S-p.su

Антикризисные новости
5 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Методы анализа в статистике

Анализ данных: используем методы статистического исследования

Анализ данных и статистика — вещи одного порядка. Если статистика первооснова и источник информации, то анализ данных — это инструмент для ее исследования, и зачастую анализ данных без статистики невозможен.

Статистика — это изучение любых явлений в числовой форме. Статистика используется анализом данных в количественных исследованиях. Противоположность им — качественные, описывающие ситуацию без применения цифр, в текстовом выражении.

Количественный анализ статистических данных проводится по интервальной шкале и по рациональной:

  • интервальная шкала указывает, насколько тот или иной показатель больше или меньше другого и дает возможность подобрать похожие по свойствам соотношения показатели,
  • рациональная шкала показывает, во сколько раз тот или иной показатель больше или меньше другого, но в ней содержатся только положительные значения, что не всегда будет отражать реальное положение дел.

Как используют Data Mining в компании Mail.ru?

Методы анализа статистических данных

В анализе статистических данных можно выделить аналитический этап и описательный. Описательный этап — последний, он включает представление собранных данных в удобном графическом виде – в графиках, диаграммах, дашбордах. Аналитический этап — это анализ, заключающийся в использовании одного из следующих методов:

  • статистического наблюдения – систематического сбора данных по интересующим характеристикам;
  • сводки данных, в которой можно обработать информацию после наблюдения; она описывает отдельные факты как часть общей совокупности или создает группировки, делит информацию по группам на основании каких-либо признаков;
  • определении абсолютной и относительной статистической величины; абсолютная величина придает данным количественные характеристики в индивидуальном порядке, в независимости от других данных; относительные величины описывают одни объекты или признаки относительно других;
  • метода выборки – использовании при анализе не всех данных, а только их части, отобранной по определенным правилам (выборка может быть случайной, стратифицированной, кластерной и квотной);
  • корреляционного и регрессионного анализа — выявляет взаимосвязи данных и причины, по которым данные зависят друг от друга, определяет силу этой зависимости;
  • метода динамических рядов — отслеживает силу, интенсивность и частоту изменений объектов и явлений; позволяет оценить данные во времени и дает возможность прогнозирования явлений.

Программное обеспечение для статистического исследования

Статистические исследования могут проводить маркетологи-аналитики:

Для качественного анализа статистических данных необходимо либо обладать знаниями математической статистики, либо использовать отчетно-аналитическую программу, либо не заниматься этим. Европейские компании давно осознали пользу big data для анализа больших данных, поэтому либо нанимают хороших аналитиков с математическим образованием, либо устанавливают профессиональное программное обеспечение для аналитиков-маркетологов. Ежедневный анализ в этих компаниях помогает им правильно организовывать закупку товаров, их хранение и логистику, корректировать количество персонала и их рабочие графики.

Решения для автоматизации анализа данных позволяют работать с ними аналитикам-маркетологам. Сегодня есть решения, доступные даже небольшим компаниям, такие как Tableau. Их преимущества по сравнению с анализом, проведенным исключительно человеком:

  • невысокая стоимость внедрения (от 2000 рублей в месяц – на февраль 2018 года),
  • современное графическое представление анализа,
  • возможность мгновенно переходить от одного, более полного отчета, к другому, более детальному.

Хотите узнать, как провести анализ и сделать отчеты быстро?

Статистические методы исследования

Статистика, как наука, предполагает изучение, обработку и анализ количественных данных о самых различных явлениях в жизни человека. Она применяется во множестве сфер жизнедеятельности: медицина, экономика, производство, социология, предоставление разного рода услуг, природоохранная деятельность и т.д. Даже в быту люди часто сталкиваются с необходимостью использования простых статистических методов для решения возникающих задач. Следовательно, о данном направлении нужно узнать как можно больше полезной информации.

Важность саморазвития в области статистики

Даже если вы не осваивали специальность, предполагающую необходимость работы со статистическими данными, не знаете способов, которыми их можно обрабатывать и исследовать, это не значит, что соответствующая информация недоступна. К счастью, каждый может самостоятельно рассмотреть все эффективные методы анализа, применяемые в статистике, понять, какой из них больше подходит для конкретной ситуации.

Чтобы оценить важность изучения указанных материалов, достаточно рассмотреть, где в повседневной жизни мы можем применять статистические исследования:

· оценка рациональности применения семейного бюджета. Для этого в любом случае придется учитывать статистику доходов и расходов, чтобы уравновесить эти две статьи;

· применение разных диет с целью похудения. Здесь тоже не обходится без простых методов статистики. Вам понадобится знать, насколько удается похудеть с тем или иным рационом, чтобы подобрать оптимальную программу питания для максимально быстрого получения ожидаемого результата;

· профессиональные занятия спортом — еще одна область, где без статистики не обойтись. Здесь нужно учитывать количество калорий, получаемых за день, затрачиваемую на тренировках энергию, результаты занятий. Чтобы понимать, насколько эффективной оказывается выбранная программа, придется проводить хотя бы самые простые подсчеты;

· контроль собственного здоровья. Здесь применяются самые простые методы анализа данных. Например, для статистики вы можете записывать показатели ЧСС, артериального давления, продолжительность сна и т.д. Такое исследование поможет выбрать оптимальный жизненный ритм;

· ведение страниц в социальных сетях, например, Инстаграм, с целью заработка. Вам также понадобится контролировать число подписчиков, сопоставлять его с эффективностью деятельности, величиной полученной прибыли.

Как видите, статистические данные – это то, с чем практически каждый из нас сталкивается каждый день. И чтобы их применение было максимально эффективным, нужно знать, какие существуют методы анализа.

Отметим, что разобраться в этой теме сможет каждый желающий – тот, кто занимается саморазвитием, стремится к самосовершенствованию.

Популярные методики анализа в статистике

Рассмотрим самые простые методы, применение которых допускает статистический анализ. Всего их семь:

1. Статистическое наблюдение. Представляет собой обычный сбор информации, который зачастую применяется в социальной сфере. Используется такая методика для получения четких характеристик изучаемых явлений. Все, что нужно в этой ситуации – точные данные, которые можно легко сопоставить для оценки. Они должны быть однообразными.

Читать еще:  Анализ потребителей компании

2. Сводка и группировка материалов наблюдения в статистике. Представляет собой процедуру обработки отдельных единичных фактов, образующих совокупность сведений, полученных в результате проведения каких-либо наблюдений. Такой статистический метод – это способ получения исчерпывающей информации об исследуемых объектах. Чтобы применить методику, необходимо выбрать группировочный признак, определить порядок формирования групп, разработать систему показателей, характеризующих группы, создать примеры таблиц, куда будут заноситься сведения.

3. Абсолютные и относительные статистические величины. С помощью абсолютных величин мы придаем явлениям размерные характеристики. Это может быть время, объем, площадь, масса. Относительные величины представляют собой количественные соотношения, полученные в результате деления одних величин на другие. Таким способом определяют величины уровня развития, динамики интенсивности процесса, структуры и т.д.

4. Вариационные ряды. Такой статистический метод исследования – это дополнение к средним показателям изучаемых величин, их в некоторых ситуациях оказывается недостаточно. Тут внимание сосредоточено на вариации или разбросе показателей каких-либо единиц. Следовательно, речь идет о мониторинге и оценке происходящих изменений.

5. Выборка. Метод предусматривает определение численной характеристики целого по свойствам и отдельно взятых частей. Именно внутренняя связь, которая объединяет единичные части и целое, является основой рассматриваемого метода.

6. Корреляционный и регрессионный анализ. Речь идет об анализе большого количества данных для выявления возможности взаимодействия отдельных показателей. Обычно корреляционный и регрессионный анализ применяются в статистике совместно. Первый позволяет, например, выделить факторы, наиболее воздействующие на конечный признак. Последний может помочь в оценке степени воздействия независимых показателей на зависимый.

7. Ряды динамики. С их применением очень удобно определить скорость, интенсивность развития какого-либо явления. Для работы понадобится учитывать период времени и связанный с ним уровень, статистический показатель. Данный метод статистики хорошо подходит для ситуаций, когда человеку нужно добиться каких-то целей, например, продвинуть страницу в социальной сети.

Как проводить статистический анализ данных, нужно решать в отдельно взятой ситуации. Метод следует выбирать зависимо от того, что вы планируете исследовать, какие сведения изучать и с какими целями. В любом случае, нам удалось понять, что статистика играет важную роль не только в профессиональной, но и в повседневной жизни человека.

Полезные статьи → Статистические методы анализа данных в решении практических задач (часть первая)

Опрос сотрудников, клиентов, потребителей, – это не просто сбор информации, а полноценное исследование. А целью всякого исследования является научно обоснованная интерпретация изученных фактов. Первичный материал необходимо обработать, а именно упорядочить и проанализировать. После опроса респондентов происходит анализ данных исследования. Это ключевой этап. Он представляет собой совокупность приемов и методов, направленных на то, чтобы проверить, насколько были верны предположения и гипотезы, а также ответить на заданные вопросы. Данный этап является, пожалуй, наиболее сложным с точки зрения интеллектуальных усилий и профессиональной квалификации, однако позволяет получить максимум полезной информации из собранных данных. Методы анализа данных многообразны. Выбор конкретного метода зависит, в первую очередь, от того, на какие вопросы мы хотим получить ответ. Можно выделить два класса процедур анализа:

  • одномерные (дескриптивные) и
  • многомерные.

Целью одномерного анализа является описание одной характеристики выборки в определенный момент времени. Рассмотрим более подробно.

Одномерные типы анализа данных

Количественные исследования

Дескриптивный анализ

Дескриптивные (или описательные) статистики являются базовым и наиболее общим методом анализа данных. Представьте, что вы проводите опрос с целью составления портрета потребителя товара. Респонденты указывают свой пол, возраст, семейное и профессиональное положение, потребительские предпочтения и т.д., а описательные статистики позволяют получить информацию, на основе которой будет строиться весь портрет. В дополнение к числовым характеристикам создаются разнообразные графики, помогающие визуально представить результаты опроса. Всё это многообразие вторичных данных объединяется понятием «дескриптивный анализ». Полученные в ходе исследования числовые данные наиболее часто представляются в итоговых отчетах в виде частотных таблиц. В таблицах могут быть представлены разные виды частот. Давайте рассмотрим на примере: Потенциальный спрос на товар

  1. Абсолютная частота показывает, сколько раз тот или иной ответ повторяется в выборке. Например, 23 человека купили бы предложенный товар стоимостью 5000 руб., 41 человек – стоимостью 4500 руб. и 56 человек – 4399 руб.
  2. Относительная частота показывает, какую долю данное значение составляет от всего объема выборки (23 человека – 19,2%, 41 – 34,2%, 56 – 46,6%).
  3. Кумулятивная или накопленная частота показывает долю элементов выборки, не превышающих определенное значение. Например, изменение процента респондентов, готовых приобрести тот или иной товар при уменьшении цены на него (19,2% респондентов готовы купить товар за 5000 руб., 53,4% — от 4500 до 5000 руб., и 100% — от 4399 до 5000 руб. ).

Наряду с частотами, дескриптивный анализ предполагает расчет различных описательных статистик. Соответствуя своему названию, они предоставляют основную информацию о полученных данных. Уточним, использование конкретной статистики зависит от того, в каких шкалах представлена исходная информация. Номинальная шкала используется для фиксации объектов, не имеющих ранжированного порядка (пол, место жительства, предпочитаемая марка и т.д.). Для подобного рода массива данных нельзя рассчитать каких-либо значимых статистических показателей, кроме моды — наиболее часто встречающегося значения переменной. Несколько лучше в плане анализа ситуация обстоит с порядковой шкалой. Здесь становится возможным, наряду с модой, расчет медианы – значения, разбивающего выборку на две равные части. Например, при наличии нескольких ценовых интервалов на товар (500-700 руб. руб., 700-900, 900-1100 руб.) медиана позволяет установить точную стоимость, дороже или дешевле которой потребители готовы приобретать или, наоборот, отказаться от покупки. Наиболее богатыми на все возможные статистики являются количественные шкалы, которые представляют собой ряды числовых значений, имеющих равные интервалы между собой и поддающихся измерению. Примерами подобных шкал могут служить уровень дохода, возраст, время, отводимое на покупки и т.д. В данном случае становятся доступными следующие информационные меры: среднее, размах, стандартное отклонение, стандартная ошибка среднего. Конечно, язык цифр является довольно «сухим» и для многих весьма непонятным. По этой причине дескриптивный анализ дополняется визуализацией данных путем построения различных диаграмм и графиков, как, например: гистограммы, линейные, круговые или точечные диаграммы.

Читать еще:  Методы задачи анализа

Таблицы сопряженности и корреляции

Таблицы сопряженности – это средство представления распределения двух переменных, предназначенное для исследования связи между ними. Таблицы сопряженности можно рассматривать как частный тип дескриптивного анализа. В них также является возможным представление информации в виде абсолютных и относительных частот, графическая визуализация в виде гистограмм или точечных диаграмм. Наиболее эффективно таблицы сопряженности проявляют себя в определении наличия взаимосвязи между номинальными переменными (например, между полом и фактом потребления какого-либо продукта). В общем виде таблица сопряженности выглядит так. Зависимость между полом и пользованием страховыми услугами

Статистический анализ данных

На основе представленных в таблице данных и можно делать выводы о наличии/отсутствии взаимосвязи между исследуемыми переменными. Для более точного выявления наличия связи между переменными используют разные статистические критерии. Наиболее часто применяются такие, как:

  • критерий Хи-квадрат (χ2);
  • коэффициент сопряженности;
  • критерий лямбда;
  • коэффициент R Спирмена;
  • критерий корреляции Пирсона и др.

Правильный выбор критерия является решающим шагом для получения корректных результатов. Поэтому, если перед вами стоит задача проведения статистического анализа и интерпретация его результатов, но вы не чувствуете уверенности – лучше обратиться к специалистам сервиса Анкетолог, чтобы не получить неправильные выводы, не приближающие к решению проблемы.

По вопросам расчета индексов:

Телефон: +7 (383) 203-49-99

Продолжение статьи «Статистические методы анализа данных для решения практических задач»: часть вторая и часть третья.

Методы, применяемые в статистике для анализа

экономические науки

  • Газизова Альбина Зуфаровна , студент
  • Башкирский государственный аграрный университет
  • Похожие материалы

    Методы статистики — это особые приемы и способы изучения массовых общественных явлений. Овладение статистической методологией – основа любого анализа [8,9,10].

    Статистика – это наука, которая изучает количественную сторону массовых социально-экономических явлений в неразрывной взаимосвязи их качественной стороной, а так же количественное выражение закономерностей развития процессов в конкретных условиях места и времени.

    Анализ (от греч. analysis — разложение) – метод научного исследования (познания) явлений и процессов, в основе которого лежит изучение составных частей, элементов изучаемой системы.

    Информация – это сведения о предметах, процессах и явлениях окружающего мира, передаваемые людьми устно, письменно или иным способом (например, с помощью условных сигналов, технических средств и т.д).

    Исследование в предельно широком смысле — это поиск новых знаний или систематическое расследование с целью установления фактов. В более узком смысле исследование — это научный метод (процесс) изучения чего-либо.

    Изучая массовые социально-экономические явления и процессы, статистика использует свой специфический метод. Процесс статистического исследования условно можно разделить на следующие этапы: наблюдение, сводка и группировка результатов статистического наблюдения, получение обобщающих статистических показателей и их анализ [1,3,6].

    Статистическое наблюдение является первым этапом любого статистического исследования: разрабатывается гипотеза исследования, проводится сбор первичной статистической информации в соответствии с научно обоснованными правилами его организации [2,4].

    Цель исследования – это получение достоверной информации для выявления закономерностей развития явлений. Поэтому результаты статистических наблюдений представляют собой исходный статистический материал. Эти результаты необходимо определенным образом обработать, с

    целью выявления статистических данных. Такая обработка является следующей после наблюдения стадией статистического исследования и представляет собой сводку исходных данных для получения обобщающих характеристик исследуемого процесса или явления, проводимую с помощью использования метода группировок и таблиц. Программа наблюдения – это перечень признаков, подлежащих регистрации в процессе наблюдения. От программы зависит качество собранной информации.

    Сводка и группировка результатов наблюдения – вторая стадия (этап) статистического исследования, на котором происходит систематизация собранной первичной информации [5].

    Сводка — особая стадия статистического исследования, в ходе которой систематизируются первичные материалы статистического наблюдения [8].

    Проведение сводки включает 3 этапа:

    • предварительный контроль материалов (проверка исходных данных);
    • группировка данных по заданным признакам, определение производных показателей;
    • оформление результатов сводки в виде статистических таблиц.

    Группировка данных производится в соответствии с программой сводки для того, чтобы впоследствии представить полученную информацию в виде, доступном для восприятия.

    Результаты группировки оформляются в виде группировочных таблиц, делающих информацию обозримой. Таблица содержит числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам, взаимосвязанным логикой анализа.

    Расчет обобщающих аналитических показателей предполагает получение целого комплекса статистических показателей, позволяющих проанализировать уровень и структуру явлений, закономерности в их развитии, взаимосвязи между явлениями, их соотношения, построить модели для прогнозных целей [7].

    Обобщающие статистические показатели отражают количественную сторону изучаемой совокупности общественных явлений, представляют собой их величину, выраженную соответствующей единицей измерения.

    Таким образом, методы статистики: метод массового наблюдения, группировка и сводка материала, метод обобщающих показателей.

    Специфика методов статистики состоит в соединении анализа и синтеза. Кроме перечисленных выше применяются методы анализа рядов динамики, корреляционно-регрессионного анализа, многомерного статистического анализа, балансовый метод.

    Одной из важнейших задач статистики является определение в рядах динамики общей тенденции развития явления.

    Методы выявления тренда:

    1. Метод укрупнения интервалов основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда динамики (одновременно уменьшается количество интервалов). Средняя, исчисленная по укрупненным интервалам, позволяет выявить направление и характер (ускорение или замедление роста) основной тенденции развития, в то время как слишком малые интервалы между наблюдениями приводят к появлению ненужных деталей в динамике процесса, засоряющих общую тенденцию.
    2. Метод скользящей средней заключается в том, что исчисляется средний уровень из определенного числа (обычно нечетного) первых по счету уровней ряда, затем – из такого же числа уровней, но начиная со второго по счету, далее – начиная с третьего и т.д. Таким образом, средняя как бы “скользит” по ряду динамики, передвигаясь на один срок.

    Метод корреляционно-регрессионного анализа применяется для определения тесноты связи между показателями, не находящимися в функциональной зависимости.

    К многомерному статистическому анализу относят следующие разделы:

    • факторный анализ – для обнаружения факторов, влияющих на измеряемые переменные ;
    • дискриминантный анализ — для решения поставленной задачи;
    • кластерный анализ — позволяют разбить изучаемую совокупность объектов на группы «схожих» объектов, называемых кластерами;
    • многомерное шкалирование – методология получаемых данных;
    • методы контроля качества — предназначены для контроля качества выпускаемой продукции.

    Балансовый метод применяется для взаимоувязки объема и структуры общественных потребностей с материальными, трудовыми и финансовыми ресурсами, а также взаимного согласования всех разделов и показателей планов. Он используется, прежде всего, как инструмент обеспечения планомерности, пропорциональности, научной обоснованности пропорций воспроизводства, отраслевой и территориальной структуры общественного производства. Сущность балансового метода состоит в разработке системы балансов, соответствующих многообразию планируемых пропорций: народнохозяйственных, межотраслевых, внутриотраслевых, территориальных и др.

    Используемые в процессе статистического наблюдения приемы являются едиными для всех статистических исследований – будь это статистика торговли, банковская статистика или сельскохозяйственная статистика, — меняется лишь объект исследования, но предмет изучения и применяемые методы остаются неизменными.

    Из сказанного вытекает, что к задачам статистического исследования относятся:

    • Получение обобщающих характеристик исследуемой статистической совокупности, таких, как объемы показателей, их соотношения, средние значения, характеристики вариации, др. расчетные показатели;
    • Выявление связи между признаками;
    • Изучение закономерностей развития явлений во времени и пространстве;
    • Моделирование и прогнозирование развития социально-экономических явлений и процессов.

    Список литературы

    1. Баутин, В.М. Новая лаборатория по производству вощины с феромонами [Текст] / В.М. Баутин, А.Г. Маннапов, З.А. Залилова // Пчеловодство. — 2009. — №2. – с.52-53.
    2. Залилова, З.А. Формирование управленческого учета в пчеловодстве [Текст] / З. А. Залилова, Р. А. Маннапова // Интеграция науки и практики как механизм эффективного развития АПК : материалы междунар. науч.-практ. конф. в рамках XXIII Междунар. специализированной выставки «АгроКомплекс-2013», 12-15 марта 2013 года / Башкирский ГАУ. — Уфа, 2013. — Ч. 2. — С. 139-140.
    3. Залилова, З.А. Экономические факторы и организационные вопросы устойчивого развития отрасли пчеловодства [Текст] / З.А. Залилова, А.Г. Маннапов // Вестник Оренбургского государственного университета. – 2008. — №8(90). – С.123-127.
    4. Залилова, З.А. Статистика пчеловодства [Текст]: монография / З.А. Залилова. – Москва: Перо, 2012. – 169 с.
    5. Залилова, З.А. Информационная база в пчеловодстве [Текст] / З.А. Залилова // Актуальные вопросы экономико-статистического исследования и информационных технологий: сб. науч. ст.: посвящается к 40-летию создания кафедры «Статистики и информационных систем в экономике» / Башкирский ГАУ. — Уфа, 2011. — С. 111-113.
    6. Залилова, З.А. Бортевое пчеловодство – промысел башкирского народа [Текст] / З.А. Залилова // Пчеловодство. – 2014. — № 4. — С. 3-6.
    7. Залилова, З.А. Статистико-экономический анализ производства мёда в хозяйствах населения Республики Башкортостан [Текст] / З.А. Залилова // Вестник Башкирского государственного аграрного университета. – 2012. — №4(24). – С. 54-56.
    8. Залилова, З.А. Производство бортевого меда в заповеднике «Шульган-Таш» [Текст] / З.А. Залилова // Пчеловодство. – 2014. — № 5. — С. 16-17.
    9. Залилова, З. А. Производство товарного меда в Республике Башкортостан [Текст] / З. А. Залилова // Актуальные вопросы экономико-статистического исследования и информационных технологий: сб. науч. ст.: посвящается к 40-летию создания кафедры «Статистики и информационных систем в экономике» / Башкирский ГАУ. — Уфа, 2011. — С. 114-116.
    10. Залилова, З. А. Производство меда хозяйствами населения в Республике Башкортостан [Текст] / З. А. Залилова // Научное обеспечение устойчивого развития АПК: материалы Всероссийской научно-практической конференции, 13-15 декабря 2011 г. / Башкирский ГАУ. — Уфа, 2011. — С. 288-292.
    11. Залилова, З.А. Статистико-экономическое исследование производства продукции пчеловодства [Текст]: автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. экон. наук (08.00.12) / Залилова Зария Альфировна; Оренбургский государственный аграрный университет. – Уфа, 2010. – 24с.
    12. Залилова, З. А. Влияние зональных различий и эффективность производства меда в сельскохозяйственных организациях и хозяйствах населения Республики Башкортостан [Текст] / З. А. Залилова // Молодежная наука и АПК : проблемы и перспективы : материалы II Всерос. науч.-практ. конф. молодых ученых и аспирантов / МСХ РФ, Министерство образования и науки РФ, Башкирский ГАУ, Совет молодых ученых ун-та. — Уфа : Башкирский ГАУ, 2009. — С. 183-185.
    13. Маннапова, Р.А. Статистический анализ развития пчеловодства в разрезе категорий хозяйств [Текст] / Р.А. Маннапова, З.А. Залилова // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2012. — №7. – С. 92-93.
    14. Маннапова, Р.А. Экономико-статистические показатели и методы контроллинга производства продукции пчеловодства [Текст] / Р.А. Маннапова, З.А. Залилова, У.А. Маннапов // Фундаментальные исследования. – 2013. — № 6-5. – С. 1210-1219.
    15. Маннапова, Р.А. Экономико-статистический анализ учета и повышения производства продукции пчеловодства[Текст] / Р.А. Маннапова, З.А. Залилова // Фундаментальные исследования. – 2013. — № 1-3. – С. 818-822.
    16. Маннапова, Р.А. Моделирование тенденции динамики и прогнозирования показателей развития пчеловодства [Текст] / Р.А. Маннапова, З.А. Залилова // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2012. — №7. – С. 154.
    17. Маннапова, Р.А. Многофакторная модель рентабельности производства мёда [Текст] / Р.А. Маннапова, З.А. Залилова // Фундаментальные исследования. – 2014. — № 6-2. С. 303-308.
    18. Маннапова, Р.А. Эконометрические модели для учета и контроллинга интенсивности и эффективности производства продукции пчеловодства [Текст] / Р.А. Маннапова, З.А. Залилова // Актуальные направления научных исследований ХХI века: теория и практика. – 2013. — №1. – С.319-326.
    19. Маннапова, Р.А. Корреляционно-регрессионные модели в пчеловодстве [Текст] / Р.А. Маннапова, Л.И. Хоружий, З.А. Залилова // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2012. — №7. – С. 137-138.
    20. Хоружий, Л. И. Объекты бухгалтерского учета и калькулирование себестоимости продукции в пчеловодстве [Текст] / Л. И. Хоружий, З. А. Залилова, Р. А. Маннапова // Бухучет в сельском хозяйстве. — 2014. — № 12. — С. 8-21.

    Электронное периодическое издание зарегистрировано в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор), свидетельство о регистрации СМИ — ЭЛ № ФС77-41429 от 23.07.2010 г.

    Соучредители СМИ: Долганов А.А., Майоров Е.В.

Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты 220 Вольт
Adblock
detector