Математические приемы анализа

Экономико – математические приемы анализа

ЭКОНОМИКО – МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫв современных условиях нашли широкое применение, так как являются важным направлением совершенствования экономического анализа, повышая его эффективность. Использование ЭММ требует:

· системного подхода с учетом всех взаимосвязей между различными сторонами деятельности;

· разработки комплекса экономико-математических моделей, отражающих количественную характеристику экономических процессов;

· совершенствования системы экономической информации;

· наличия технических средств;

· организации специального коллектива аналитиков, состоящего из экономистов, специалистов по моделям, математиков – вычислителей, программистов – операторов.

Общепринятая классификация экономико-математических методов пока не выработана. Экономико-математические методы в анализе – это использование в экономических расчетах знаний математического программирования, финансовой математики, высшей математики, математической статистики и т.д.

Экономико-математические методы:

I. Методы математической статистики – стохастический анализ (методика исследования факторов, связь которых с результативным показателем является неполной, так как изменение фактора может дать несколько значений изменений результата в зависимости от сочетания других факторов, воздействующих на его результат).

II. Методы математического программирования – решение задач оптимизации финансово-хозяйственной деятельности (средство плановых расчетов, бизнес-план).

III. Методы исследования операций и принятия решений – использование теории игр, массового обслуживания, построения деревьев цели и ресурсов, сетевого планирования и управления.

IV. Методы экономической кибернетики:

1. экономико-математическое моделирование— это способ изучения финансово-хозяйственной деятельности, инструмент экономического анализа, который дает возможность получить представление об объекте, охарактеризовать и количественно описать его структуру и связь, используя экономико-математические модели с помощью уравнений, функций и других средств.

Один из способов систематизации факторов – создание детерминированных факторных моделей, то есть представление изучаемого явления в виде суммы, частного, произведения нескольких факторов, которые воздействуют на его величину и находятся с ним в функциональной зависимости.

V. Многомерный анализ получил наиболее широкое распространение для сравнительной оценки финансово-хозяйственной деятельности и рейтинга предприятия.

Комплексная оценка финансово-хозяйственной деятельности проводится способом многомерного анализа, используемого в сравнительной оценочной деятельности, для обобщения его результатов.

Для получения комплексных оценок применяют различные методы сведения частных показателей в единый обобщающий (интегральный) показатель. При выборе системы показателей необходимо учитывать одинаковую направленность влияния оцениваемых параметров.

Различают следующие методы комплексных оценок:

1. метод суммы мест — суммируются места, достигнутые предприятиями по различным отобранным показателям: чем меньше сумма мест, тем более высокий ранг присваивается объекту, то есть наименьшая сумма мест означает первое место в рейтинге предприятий (чем меньше, тем лучше – по убывающей).

2. метод коэффициентов – умножением частных коэффициентов (по возрастающей):

3. метод средней геометрической (по возрастающей):

4. метод расстояний основан на учете близости объектов анализа по сравниваемым показателям к объекту — эталону, то есть к объекту с максимальным значением показателя (по убывающей, по возрастающей):

а) наименее удаленный от эталона объект получает наивысшую оценку – первое место (по убывающей):

б) наиболее приближенный к эталону объект получает наивысшую оценку – первое место (по возрастающей).

Дата добавления: 2014-01-20 ; Просмотров: 1347 ; Нарушение авторских прав?

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Экономико-математические приемы анализа

Для решения сложных задач экономического анализа недостаточно использование методов элементарной теории статистики, поэтому на помощь приходят методы математической статистики, а также другие методы высшей математики (табл 1.7).

Экономико-математические методы экономического анализа

Методы элементарной математики используются в различных экономических расчетах. Примеры их использования приведены выше при рассмотрении предыдущих вопросов.

В качестве примера использования методов классической высшей математики можно привести расчет влияния факторов с помощью дифференцирования и интегрирования.

Методы математической статистики применяются для изучения массовых, повторяющихся явлений, когда связь между факторами и результативным показателем не функциональная, а вероятностная. Наибольшее распространение эти методы получили для изучения двумерных и многомерных статистических совокупностей (парный и множественный корреляционный анализ, регрессионный, дисперсионный, ковариационный, компонентный факторный анализ).

Основой эконометрических методов является экономическая модель, адекватно отражающая тот или иной хозяйственный процесс, построенная с учетом его характерных особенностей. Примером может служить модель зависимости «затраты – выпуск продукции – прибыль».

Для решения задач оптимизации экономических и хозяйственных процессов широко применяются методы математического программирования. Они используются для осуществления прогнозных характеристик, обоснования бизнес-планов.

Методы исследования операций предполагают разработку целенаправленных действий (операций), количественную оценку вариантов решений и выбор наилучшего из них.

Теория игр – это теория математических моделей принятия оптимальных решений в условиях неопределенности и противоречивости целей. Примером использования теории игр может служить тот случай, когда, с одной стороны, стоит задача максимизации экономии сырья, а с другой стороны, задача повышения качества продукции.

Теория массового обслуживания находит свое применение в исследовании самых разнообразных процессов. Любое предприятие можно представить как объект системы обслуживания. Например, предприятие оптовой торговли обслуживает розничную торговую сеть, поставляя товары. Показатели количества и ассортимента поставляемых товаров, частота их завоза оптимизируются на основе установления статистических закономерностей, количественное изучение которых является прикладной задачей теории массового обслуживания.

Среди методов экономической кибернетики наибольшее распространение получили методы моделирования и системного анализа.

Эвристические методы (от греч. heuristiko) являются неформализованными методами анализа экономических явлений и процессов, принятия решений, основанных на опыте, интуиции, аналогиях, изобретательности, экспертных оценках.

К эвристическим методам анализа относятся: метод экспертных оценок, мозгового штурма, деловых игр. Как правило, эвристические метода используются в процессе создания важных программных документов, например, бизнес-планов. В некоторых случаях принятия управленческих решений возникают ситуации, когда для выбора конкретного решения нет достаточно полной информации или она вообще отсутствует. Тогда возникает необходимость применения экспертных оценок. Методы экспертных оценок (групповой экспертной оценки, мозгового штурма, Дельфи) основаны на обработке результатов опроса группы экспертов. Данный подход направлен на использование интеллектуального потенциала экспертов. Одной из проблем применения методов экспертных оценок является формирование группы экспертов и организация их опроса, включая вопрос об оптимальном количестве экспертов и их компетентности.

Дата добавления: 2017-04-20 ; просмотров: 756 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

2.3.3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ (ПРИЕМЫ) В ЭКОНОМИЧЕСКОМ АНАЛИЗЕ

Использование математических методов в сфере управления (в том числе экономической) — важнейшее направление совершен ствования систем управления. Математические методы ускоряют проведение экономического анализа, способствуют более полному учету влияния факторов на результаты деятельности, повышению точности вычислений.

Применение математических методов требует:

• системного подхода к исследованию заданного объекта, учета вза имосвязей и отношений с другими объектами (предприятиями, фирмами);

• разработки математических моделей, отражающих количествен ные показатели системной деятельности работников организа ции, процессов, происходящих в сложных системах, какими яв ляются предприятия;

• совершенствования системы информационного обеспечения уп равления предприятием с использованием ЭВТ.

Решение задач экономического анализа математическими мето

дами возможно, если они сформулированы математически, т. е. ре альные экономические взаимосвязи и зависимости выражены с применением математического анализа. Это обусловливает необхо димость разработки математических моделей. В управленческой практике для решения экономических задач прибегают к различ ным методам.

На схеме 2.2 приведены основные математические методы, применяемые в экономическом анализе [13]. Выбранные призна ки классификации достаточно условны. Так, в сетевом планирова нии и управлении используются различные математические мето ды, а в “исследование операции” многие авторы вкладывают раз ное содержание. На схеме отражено использование математики и других точных наук для решения экономических задач.

Математические методы и методика их применения подробно рассматриваются в [13, 81, 131].

Методы элементарной математики. Используются в традицион ных экономических расчетах при обосновании потребностей в ре сурсах, разработке плана, проектов и т. п.

Классические методы математического анализа. Применяются самостоятельно (дифференцирование и интегрирование) и в рамках других методов (математической статистики, математического прог раммирования).

Статистические методы . Являются основным средством иссле дования массовых повторяющихся явлений. Применяются при возможности представления изменения анализируемых показате лей как случайного процесса. Если связь между анализируемыми характеристиками не детерминированная, а стохастическая, то ста тистические и вероятностные методы становятся практически единственным инструментом исследования. В экономическом ана лизе наиболее известны методы множественного и парного корре ляционного анализа. Для изучения одновременных статистических

Схема 2.2. Основные математические методы, применяемые

в экономическом анализе.

*В пособии данный метод не рассматривается

совокупностей служат закон распределения, вариационный ряд, выборочный метод. Для многомерных статистических совокупнос тей применяются корреляции, регрессии, дисперсионный, ковари ационный, спектральный, компонентный, факторный виды анализа.

Экономические методы. Базируются на синтезе трех областей знаний: экономики, математики и статистики. Основа экономет рии — экономическая модель, т. е. схематическое представление экономического явления или процессов, отражение их характер ных черт с помощью научной абстракции [13]. Наиболее распро странен метод анализа экономики “затраты — выпуск”. Метод представляет матричные (балансовые) модели, построенные по шахматной схеме и наглядно иллюстрирующие взаимосвязь зат рат и результатов производства.

Методы математического программирования — основное сред ство решения задач оптимизации производственно хозяйственной деятельности. По сути, методы — средства плановых расчетов, и они позволяют оценивать напряженность плановых заданий, дефицит ность результатов, определять лимитирующие виды сырья, группы оборудования.

Исследование операций — разработки методов (способов) целе направленных действий (операций), количественная оценка решений и выбор наилучшего из них. Цель исследования операций — сочета ние структурных взаимосвязанных элементов системы, в наибольшей степени обеспечивающее лучший экономический показатель.

Теория игр как раздел исследования операций представляет со бой теорию математических моделей принятия оптимальных реше ний в условиях неопределенности или конфликта нескольких сто рон, имеющих различные интересы.

Теория массового обслуживания на основе теории вероятности исследует математические методы количественной оценки процес сов массового обслуживания. Особенность всех задач, связанных с массовым обслуживанием, — случайный характер исследуемых явлений. Количество требований на обслуживание и временные ин тервалы между их поступлениями имеют случайный характер, одна ко в совокупности подчиняются статистическим закономерностям, количественное изучение которых — предмет теории массового обслуживания.

Экономическая кибернетика. Анализирует экономические явле ния и процессы как сложные системы с точки зрения законов управ ления и движения в них информации. Методы моделирования и сис темного анализа наиболее разработаны в этой области.

Применение математических методов в экономическом анали зе базируется на методологии экономико математического моде лирования хозяйственных процессов и научно обоснованной клас сификации методов и задач анализа.

На схеме 2.3 представлена классификация математических мето дов по признаку одно и многокритериальности решения задач при нятия решений.

Схема 2.3. Классификация математических методов, приемов решения

Методы выполнения экономического анализа и диагностики

Анализ в широком смысле слова — это научный метод исследования, которым пользуются для всестороннего изучения предметов и явлений. Экономический анализ — это метод исследования и познания объективного действия экономических законов.

Необходимо различать метод экономического анализа хозяйственной деятельности предприятия как общий подход к изучению явлений и методику экономического анализа как совокупность специальных приемов, применяемых для обработки экономической информации.

Методэкономического анализа базируется на диалектическом материализме, что означает изучение материалистической диалектики в единстве анализа и синтеза, дедукции и индукции, во взаимосвязи и развитии явлений, в выявлении противоречий хозяйственной жизни и способов их преодоления.

Характерными особенностями метода экономического анализа являются:

• использование системы показателей для измерения экономических явлений;
• выбор измерителей оценки в зависимости от особенностей анализируемых явлений;
• выявление и измерение факторов, их взаимосвязи и влияния на составляющий показатель с помощью использования математических, статистических и учетных приемов.

Методика экономического анализа подразделяется на общую (типовую) и частную (отраслевую).

Общая методика представляет собой совокупность приемов аналитической работы, одинаково применяемых при исследовании любых процессов, происходящих на любом предприятии, в любой отрасли национального хозяйства.

Частная методика конкретизирует общую применительно к определенным хозяйственным процессам, на конкретных участках работы.

Практика экономического анализа выработала ряд основных методических приемов.

1. Горизонтальный (временной) анализ — сравнение каждой позиции отчетности с предыдущим периодом.
2. Вертикальный (структурный) анализ — определение структуры итоговых показателей с выявлением влияния каждой позиции отчетности на результаты в целом.
3. Трендовый анализ — сравнение каждой позиции отчетности с рядом предшествующих периодов и определение тренда, т.е. основной тенденции динамики показателя, очищенной от случайных влияний и индивидуальных особенностей отдельных периодов. С помощью тренда формируются возможные значения показателей в будущем и, следовательно, ведется перспективный, прогнозный анализ.
4. Анализ относительных показателей (коэффициентов) — расчет отношений абсолютных данных отчетности, определение взаимосвязей показателей.
5. Сравнительный (пространственный) анализ подразумевает как внутрихозяйственное сравнение по отдельным показателям фирмы, дочерних фирм, подразделений, цехов, так и межхозяйственное сравнение показателей данной фирмы с показателями конкурентов, со среднеотраслевыми и средними общеэкономическими данными.
6. Факторный анализ — это анализ влияния отдельных факторов (причин) на результативный показатель с помощью детерминированных или стохастических приемов исследования. Причем факторный анализ может быть как прямым (собственно анализ), т.е. заключающимся в раздроблении результативного показателя на составные части, так и обратным (синтез), когда отдельные элементы соединяют в общий результативный показатель.

В ходе анализа применяется ряд специальных приемов (методов) или способов обработки экономической информации.

Количественные методы экономического анализа подразделяются на статистические, бухгалтерские и экономико-математические.

К статистическим методам экономического анализа относятся:

• статистическое наблюдение — запись информации по определенным принципам и с определенными целями;
• определение абсолютных и относительных показателей (коэффициенты, проценты);
• расчеты средних величин: средних арифметических простых, взвешенных, геометрических;
• вычисление рядов динамики: абсолютный прирост, относительный прирост, темпы роста, темпы прироста;
• сводка и группировка экономических показателей по определенным признакам;
• сравнение с конкурентами, с нормативами, в динамике;
• индексный метод влияния факторов на сравниваемые показатели;
• детализация (например, производительность труда годовая зависит, во-первых, от производительности часовой, во-вторых, от использованного времени в течение года);
• графические методы.

Бухгалтерские методы включают:

• метод двойной записи;
• бухгалтерский баланс;
• другие бухгалтерские методы.

К экономико-математическим методам относятся:

• методы элементарной математики;
• классические методы математического анализа: дифференцирование, интегрирование, вариационное исчисление;
• методы математической статистики: изучение одномерных и многомерных статистических совокупностей;
• эконометрические методы: статистическое оценивание параметров экономических зависимостей, в том числе производственных функций, межотраслевого баланса национального хозяйства и т.д. ;
• методы математического программирования: оптимизация, линейное, квадратичное и нелинейное программирование, блочное и динамическое программирование;
• методы исследования операций: управление запасами, методы технического износа и замены оборудования, теория игр, теория расписаний, методы экономической кибернетики;
• эвристические методы;
• методы экономико-математического моделирования и факторного анализа, используемые для решения специфических задач экономического анализа.

Кратко охарактеризуем некоторые из них.

Сравнение. Важнейший метод экономического анализа. Сравнение — прием, позволяющий выразить характеристику явлений через другие однородные явления. При экономическом анализе применяется сравнение отчетных показателей с плановыми, с показателями предшествующих периодов, сравнение показателей работы предприятия с показателями предприятий-конкурентов, со среднеотраслевыми данными и т.д. Применение приема сравнения требует обеспечения сопоставимости сравниваемых показателей.

Сводки и группировки. Путем сводки можно подвести общий итог воздействия различных факторов на выпуск продукции, снижение себестоимости и т.д.

Путем группировки среди изучаемых явлений по тем или иным признакам выделяют характер группы. Сгруппированные данные, оформленные в виде таблиц, представляют собой форму рационального изложения цифровых характеристик, облегчают выводы анализа.

Абсолютные и относительные величины. С помощью абсолютных величин характеризуются размеры (величины, объемы) экономических явлений. Относительные величины используются для характеристики степени выполнения планов, измерения темпов развития производства и т.д.

Величина, полученная в результате сопоставления двух однородных показателей, один из которых принимается за единицу, называется коэффициентом. Особой формой относительных величин являются проценты, при которых базисная величина принимается не за 1, а за 100.

Средние величины. Для обобщающей характеристики массовых качественно однородных экономических явлений пользуются средними величинами. Средняя величина выражает собой отличительную особенность данной совокупности явлений, устанавливает наиболее типичные черты этой совокупности.

Ряды динамики. Для характеристики изменения уровня ряда динамики исчисляют абсолютный прирост, темп роста, темп прироста. Характеристикой среднего темпа служит средняя геометрическая из темпов.

Индексы. С помощью индексов сравниваются данные не только двух периодов, но и за ряд лет. В этом случае используют индексы базисные и цепные. При расчетах цепных индексов каждый последующий период сравнивается с предшествующим в сопоставимых единицах измерения. При расчетах базисных индексов базу сравнения принимают за 1 или 100, а все последующие показатели выражают в коэффициентах или процентах к базисной величине.

Элиминирование. Метод, при помощи которого исключается действие ряда факторов и выделяется один из них. Осуществляется различными приемами, в том числе и способом цепных подстановок.

Детализация . Метод анализа, который заключается в расчленении экономических явлений, показателей и факторов. Детализация позволяет, опираясь на знание экономической теории, упорядочить анализ , содействует комплексному рассмотрению факторов, влияющих на показатель, указывает значимость каждого из них, является основой математического моделирования взаимозависимости различных показателей и факторов.

Балансовые увязки (балансовый метод). Метод, при котором сумма факторов, влияющих на результат, должна дать сумму результата. Например, составляется товарный баланс для определения суммы реализации товарной продукции и анализа влияния различных факторов на эту продукцию.

Сплошное и выборочное наблюдение. Широко применяется в экономическом анализе работы предприятия. По данным выборочных наблюдений, на основе методов теории вероятностей выявляется возможность распространения выводов на всю совокупность изучаемых явлений. Например, по выборочным фотографиям рабочего дня судят об использовании рабочего времени в цехе, на заводе.

Графический метод. Связь между переменными можно выразить тремя способами: таблицей, формулой и графиком. Графический метод изображения зависимости основан на построении диаграммы ( графика ).

Способы графического изображения экономических показателей различны в зависимости от особенностей изучаемых явлений. По назначению различают: диаграммы сравнения, хронологические графики, контрольно-плановые графики. По способу построения графики делятся на линейные, столбиковые, круговые, объемные, координатные и др.

Изображение соотношения абсолютных показателей. Здесь обычно применяется столбиковая диаграмма сравнения. Если в каждом из абсолютных показателей надо различать некоторые слагаемые, то это можно изобразить на той же столбиковой диаграмме, разбив каждый столбик на части.

Изображение структуры совокупности. Ее лучше отражать с помощью относительной величины слагаемых, т.е. в процентах или коэффициентах, для чего целесообразно применение круговых диаграмм.

Изображение выполнения плана. Обычно строится в виде линий и столбиков. Если обозначить на линии некоторый отрезок , принятый за 100%, то выполнение плана показывается отрезком короче или длиннее первоначального.

Изображение динамики. Лучше всего отражать при помощи линейных графиков, однако необходимо соблюдать их масштабность.

Способ цепных подстановок. Сущность его заключается в последовательной замене плановой (базисной) величины каждого фактора величиной фактической, начиная с основного количественного в постепенном продвижении к заключительному качественному. Например, объем продукции (М) есть результат умножения таких факторов, как численность рабочих (Р), количество дней, отработанных каждым рабочим (Т), продолжительность рабочего дня (t), часовая выработка (r), т.е. М = Р x Т x t x r. Если значения факторов — плановые, то результатом будет плановый объем продукции; если фактические, то и результат окажется фактическим. В итоге, заменяя каждый отдельный плановый фактор фактической величиной, можно получить величину влияния данного фактора на результат.

Расчет выполняется последовательно по следующим зависимостям: