К статистическим методам анализа относятся

Методы выполнения экономического анализа и диагностики

Анализ в широком смысле слова — это научный метод исследования, которым пользуются для всестороннего изучения предметов и явлений. Экономический анализ — это метод исследования и познания объективного действия экономических законов.

Необходимо различать метод экономического анализа хозяйственной деятельности предприятия как общий подход к изучению явлений и методику экономического анализа как совокупность специальных приемов, применяемых для обработки экономической информации.

Методэкономического анализа базируется на диалектическом материализме, что означает изучение материалистической диалектики в единстве анализа и синтеза, дедукции и индукции, во взаимосвязи и развитии явлений, в выявлении противоречий хозяйственной жизни и способов их преодоления.

Характерными особенностями метода экономического анализа являются:

• использование системы показателей для измерения экономических явлений;
• выбор измерителей оценки в зависимости от особенностей анализируемых явлений;
• выявление и измерение факторов, их взаимосвязи и влияния на составляющий показатель с помощью использования математических, статистических и учетных приемов.

Методика экономического анализа подразделяется на общую (типовую) и частную (отраслевую).

Общая методика представляет собой совокупность приемов аналитической работы, одинаково применяемых при исследовании любых процессов, происходящих на любом предприятии, в любой отрасли национального хозяйства.

Частная методика конкретизирует общую применительно к определенным хозяйственным процессам, на конкретных участках работы.

Практика экономического анализа выработала ряд основных методических приемов.

1. Горизонтальный (временной) анализ — сравнение каждой позиции отчетности с предыдущим периодом.
2. Вертикальный (структурный) анализ — определение структуры итоговых показателей с выявлением влияния каждой позиции отчетности на результаты в целом.
3. Трендовый анализ — сравнение каждой позиции отчетности с рядом предшествующих периодов и определение тренда, т.е. основной тенденции динамики показателя, очищенной от случайных влияний и индивидуальных особенностей отдельных периодов. С помощью тренда формируются возможные значения показателей в будущем и, следовательно, ведется перспективный, прогнозный анализ.
4. Анализ относительных показателей (коэффициентов) — расчет отношений абсолютных данных отчетности, определение взаимосвязей показателей.
5. Сравнительный (пространственный) анализ подразумевает как внутрихозяйственное сравнение по отдельным показателям фирмы, дочерних фирм, подразделений, цехов, так и межхозяйственное сравнение показателей данной фирмы с показателями конкурентов, со среднеотраслевыми и средними общеэкономическими данными.
6. Факторный анализ — это анализ влияния отдельных факторов (причин) на результативный показатель с помощью детерминированных или стохастических приемов исследования. Причем факторный анализ может быть как прямым (собственно анализ), т.е. заключающимся в раздроблении результативного показателя на составные части, так и обратным (синтез), когда отдельные элементы соединяют в общий результативный показатель.

В ходе анализа применяется ряд специальных приемов (методов) или способов обработки экономической информации.

Количественные методы экономического анализа подразделяются на статистические, бухгалтерские и экономико-математические.

К статистическим методам экономического анализа относятся:

• статистическое наблюдение — запись информации по определенным принципам и с определенными целями;
• определение абсолютных и относительных показателей (коэффициенты, проценты);
• расчеты средних величин: средних арифметических простых, взвешенных, геометрических;
• вычисление рядов динамики: абсолютный прирост, относительный прирост, темпы роста, темпы прироста;
• сводка и группировка экономических показателей по определенным признакам;
• сравнение с конкурентами, с нормативами, в динамике;
• индексный метод влияния факторов на сравниваемые показатели;
• детализация (например, производительность труда годовая зависит, во-первых, от производительности часовой, во-вторых, от использованного времени в течение года);
• графические методы.

Бухгалтерские методы включают:

• метод двойной записи;
• бухгалтерский баланс;
• другие бухгалтерские методы.

К экономико-математическим методам относятся:

• методы элементарной математики;
• классические методы математического анализа: дифференцирование, интегрирование, вариационное исчисление;
• методы математической статистики: изучение одномерных и многомерных статистических совокупностей;
• эконометрические методы: статистическое оценивание параметров экономических зависимостей, в том числе производственных функций, межотраслевого баланса национального хозяйства и т.д. ;
• методы математического программирования: оптимизация, линейное, квадратичное и нелинейное программирование, блочное и динамическое программирование;
• методы исследования операций: управление запасами, методы технического износа и замены оборудования, теория игр, теория расписаний, методы экономической кибернетики;
• эвристические методы;
• методы экономико-математического моделирования и факторного анализа, используемые для решения специфических задач экономического анализа.

Кратко охарактеризуем некоторые из них.

Сравнение. Важнейший метод экономического анализа. Сравнение — прием, позволяющий выразить характеристику явлений через другие однородные явления. При экономическом анализе применяется сравнение отчетных показателей с плановыми, с показателями предшествующих периодов, сравнение показателей работы предприятия с показателями предприятий-конкурентов, со среднеотраслевыми данными и т.д. Применение приема сравнения требует обеспечения сопоставимости сравниваемых показателей.

Сводки и группировки. Путем сводки можно подвести общий итог воздействия различных факторов на выпуск продукции, снижение себестоимости и т.д.

Путем группировки среди изучаемых явлений по тем или иным признакам выделяют характер группы. Сгруппированные данные, оформленные в виде таблиц, представляют собой форму рационального изложения цифровых характеристик, облегчают выводы анализа.

Абсолютные и относительные величины. С помощью абсолютных величин характеризуются размеры (величины, объемы) экономических явлений. Относительные величины используются для характеристики степени выполнения планов, измерения темпов развития производства и т.д.

Величина, полученная в результате сопоставления двух однородных показателей, один из которых принимается за единицу, называется коэффициентом. Особой формой относительных величин являются проценты, при которых базисная величина принимается не за 1, а за 100.

Средние величины. Для обобщающей характеристики массовых качественно однородных экономических явлений пользуются средними величинами. Средняя величина выражает собой отличительную особенность данной совокупности явлений, устанавливает наиболее типичные черты этой совокупности.

Ряды динамики. Для характеристики изменения уровня ряда динамики исчисляют абсолютный прирост, темп роста, темп прироста. Характеристикой среднего темпа служит средняя геометрическая из темпов.

Индексы. С помощью индексов сравниваются данные не только двух периодов, но и за ряд лет. В этом случае используют индексы базисные и цепные. При расчетах цепных индексов каждый последующий период сравнивается с предшествующим в сопоставимых единицах измерения. При расчетах базисных индексов базу сравнения принимают за 1 или 100, а все последующие показатели выражают в коэффициентах или процентах к базисной величине.

Элиминирование. Метод, при помощи которого исключается действие ряда факторов и выделяется один из них. Осуществляется различными приемами, в том числе и способом цепных подстановок.

Детализация . Метод анализа, который заключается в расчленении экономических явлений, показателей и факторов. Детализация позволяет, опираясь на знание экономической теории, упорядочить анализ , содействует комплексному рассмотрению факторов, влияющих на показатель, указывает значимость каждого из них, является основой математического моделирования взаимозависимости различных показателей и факторов.

Балансовые увязки (балансовый метод). Метод, при котором сумма факторов, влияющих на результат, должна дать сумму результата. Например, составляется товарный баланс для определения суммы реализации товарной продукции и анализа влияния различных факторов на эту продукцию.

Сплошное и выборочное наблюдение. Широко применяется в экономическом анализе работы предприятия. По данным выборочных наблюдений, на основе методов теории вероятностей выявляется возможность распространения выводов на всю совокупность изучаемых явлений. Например, по выборочным фотографиям рабочего дня судят об использовании рабочего времени в цехе, на заводе.

Графический метод. Связь между переменными можно выразить тремя способами: таблицей, формулой и графиком. Графический метод изображения зависимости основан на построении диаграммы ( графика ).

Способы графического изображения экономических показателей различны в зависимости от особенностей изучаемых явлений. По назначению различают: диаграммы сравнения, хронологические графики, контрольно-плановые графики. По способу построения графики делятся на линейные, столбиковые, круговые, объемные, координатные и др.

Изображение соотношения абсолютных показателей. Здесь обычно применяется столбиковая диаграмма сравнения. Если в каждом из абсолютных показателей надо различать некоторые слагаемые, то это можно изобразить на той же столбиковой диаграмме, разбив каждый столбик на части.

Изображение структуры совокупности. Ее лучше отражать с помощью относительной величины слагаемых, т.е. в процентах или коэффициентах, для чего целесообразно применение круговых диаграмм.

Изображение выполнения плана. Обычно строится в виде линий и столбиков. Если обозначить на линии некоторый отрезок , принятый за 100%, то выполнение плана показывается отрезком короче или длиннее первоначального.

Изображение динамики. Лучше всего отражать при помощи линейных графиков, однако необходимо соблюдать их масштабность.

Способ цепных подстановок. Сущность его заключается в последовательной замене плановой (базисной) величины каждого фактора величиной фактической, начиная с основного количественного в постепенном продвижении к заключительному качественному. Например, объем продукции (М) есть результат умножения таких факторов, как численность рабочих (Р), количество дней, отработанных каждым рабочим (Т), продолжительность рабочего дня (t), часовая выработка (r), т.е. М = Р x Т x t x r. Если значения факторов — плановые, то результатом будет плановый объем продукции; если фактические, то и результат окажется фактическим. В итоге, заменяя каждый отдельный плановый фактор фактической величиной, можно получить величину влияния данного фактора на результат.

Расчет выполняется последовательно по следующим зависимостям:

Статистические методы исследования

Статистика, как наука, предполагает изучение, обработку и анализ количественных данных о самых различных явлениях в жизни человека. Она применяется во множестве сфер жизнедеятельности: медицина, экономика, производство, социология, предоставление разного рода услуг, природоохранная деятельность и т.д. Даже в быту люди часто сталкиваются с необходимостью использования простых статистических методов для решения возникающих задач. Следовательно, о данном направлении нужно узнать как можно больше полезной информации.

Важность саморазвития в области статистики

Даже если вы не осваивали специальность, предполагающую необходимость работы со статистическими данными, не знаете способов, которыми их можно обрабатывать и исследовать, это не значит, что соответствующая информация недоступна. К счастью, каждый может самостоятельно рассмотреть все эффективные методы анализа, применяемые в статистике, понять, какой из них больше подходит для конкретной ситуации.

Чтобы оценить важность изучения указанных материалов, достаточно рассмотреть, где в повседневной жизни мы можем применять статистические исследования:

· оценка рациональности применения семейного бюджета. Для этого в любом случае придется учитывать статистику доходов и расходов, чтобы уравновесить эти две статьи;

· применение разных диет с целью похудения. Здесь тоже не обходится без простых методов статистики. Вам понадобится знать, насколько удается похудеть с тем или иным рационом, чтобы подобрать оптимальную программу питания для максимально быстрого получения ожидаемого результата;

· профессиональные занятия спортом — еще одна область, где без статистики не обойтись. Здесь нужно учитывать количество калорий, получаемых за день, затрачиваемую на тренировках энергию, результаты занятий. Чтобы понимать, насколько эффективной оказывается выбранная программа, придется проводить хотя бы самые простые подсчеты;

· контроль собственного здоровья. Здесь применяются самые простые методы анализа данных. Например, для статистики вы можете записывать показатели ЧСС, артериального давления, продолжительность сна и т.д. Такое исследование поможет выбрать оптимальный жизненный ритм;

· ведение страниц в социальных сетях, например, Инстаграм, с целью заработка. Вам также понадобится контролировать число подписчиков, сопоставлять его с эффективностью деятельности, величиной полученной прибыли.

Как видите, статистические данные – это то, с чем практически каждый из нас сталкивается каждый день. И чтобы их применение было максимально эффективным, нужно знать, какие существуют методы анализа.

Отметим, что разобраться в этой теме сможет каждый желающий – тот, кто занимается саморазвитием, стремится к самосовершенствованию.

Популярные методики анализа в статистике

Рассмотрим самые простые методы, применение которых допускает статистический анализ. Всего их семь:

1. Статистическое наблюдение. Представляет собой обычный сбор информации, который зачастую применяется в социальной сфере. Используется такая методика для получения четких характеристик изучаемых явлений. Все, что нужно в этой ситуации – точные данные, которые можно легко сопоставить для оценки. Они должны быть однообразными.

2. Сводка и группировка материалов наблюдения в статистике. Представляет собой процедуру обработки отдельных единичных фактов, образующих совокупность сведений, полученных в результате проведения каких-либо наблюдений. Такой статистический метод – это способ получения исчерпывающей информации об исследуемых объектах. Чтобы применить методику, необходимо выбрать группировочный признак, определить порядок формирования групп, разработать систему показателей, характеризующих группы, создать примеры таблиц, куда будут заноситься сведения.

3. Абсолютные и относительные статистические величины. С помощью абсолютных величин мы придаем явлениям размерные характеристики. Это может быть время, объем, площадь, масса. Относительные величины представляют собой количественные соотношения, полученные в результате деления одних величин на другие. Таким способом определяют величины уровня развития, динамики интенсивности процесса, структуры и т.д.

4. Вариационные ряды. Такой статистический метод исследования – это дополнение к средним показателям изучаемых величин, их в некоторых ситуациях оказывается недостаточно. Тут внимание сосредоточено на вариации или разбросе показателей каких-либо единиц. Следовательно, речь идет о мониторинге и оценке происходящих изменений.

5. Выборка. Метод предусматривает определение численной характеристики целого по свойствам и отдельно взятых частей. Именно внутренняя связь, которая объединяет единичные части и целое, является основой рассматриваемого метода.

6. Корреляционный и регрессионный анализ. Речь идет об анализе большого количества данных для выявления возможности взаимодействия отдельных показателей. Обычно корреляционный и регрессионный анализ применяются в статистике совместно. Первый позволяет, например, выделить факторы, наиболее воздействующие на конечный признак. Последний может помочь в оценке степени воздействия независимых показателей на зависимый.

7. Ряды динамики. С их применением очень удобно определить скорость, интенсивность развития какого-либо явления. Для работы понадобится учитывать период времени и связанный с ним уровень, статистический показатель. Данный метод статистики хорошо подходит для ситуаций, когда человеку нужно добиться каких-то целей, например, продвинуть страницу в социальной сети.

Как проводить статистический анализ данных, нужно решать в отдельно взятой ситуации. Метод следует выбирать зависимо от того, что вы планируете исследовать, какие сведения изучать и с какими целями. В любом случае, нам удалось понять, что статистика играет важную роль не только в профессиональной, но и в повседневной жизни человека.

К статистическим методам анализа относятся

Статистические методы анализа данных применяются практически во всех областях деятельности человека. Их используют всегда, когда необходимо получить и обосновать какие-либо суждения о группе (объектов или субъектов) с некоторой внутренней неоднородностью.

Целесообразно выделить три вида научной и прикладной деятельности в области статистических методов анализа данных (по степени специфичности методов, сопряженной с погруженностью в конкретные проблемы):

а) разработка и исследование методов общего назначения, без учета специфики области применения;

б) разработка и исследование статистических моделей реальных явлений и процессов в соответствии с потребностями той или иной области деятельности;

в) применение статистических методов и моделей для статистического анализа конкретных данных.

Прикладная статистика

Прикладная статистика — это наука о том, как обрабатывать данные произвольной природы. Математической основой прикладной статистики и статистических методов анализа является теория вероятностей и математическая статистика.

Описание вида данных и механизма их порождения — начало любого статистического исследования. Для описания данных применяют как детерминированные, так и вероятностные методы. С помощью детерминированных методов можно проанализировать только те данные, которые имеются в распоряжении исследователя. Например, с их помощью получены таблицы, рассчитанные органами официальной государственной статистики на основе представленных предприятиями и организациями статистических отчетов. Перенести полученные результаты на более широкую совокупность, использовать их для предсказания и управления можно лишь на основе вероятностно-статистического моделирования. Поэтому в математическую статистику часто включают лишь методы, опирающиеся на теорию вероятностей.

Мы не считаем возможным противопоставлять детерминированные и вероятностно-статистические методы. Мы рассматриваем их как последовательные этапы статистического анализа. На первом этапе необходимо проанализировать имеющие данные, представить их в удобном для восприятия виде с помощью таблиц и диаграмм. Затем статистические данные целесообразно проанализировать на основе тех или иных вероятностно-статистических моделей. Отметим, что возможность более глубокого проникновения в суть реального явления или процесса обеспечивается разработкой адекватной математической модели.

В простейшей ситуации статистические данные — это значения некоторого признака, свойственного изучаемым объектам. Значения могут быть количественными или представлять собой указание на категорию, к которой можно отнести объект. Во втором случае говорят о качественном признаке.

При измерении по нескольким количественным или качественным признакам в качестве статистических данных об объекте получаем вектор. Его можно рассматривать как новый вид данных. В таком случае выборка состоит из набора векторов. Есть часть координат — числа, а часть — качественные (категоризованные) данные, то говорим о векторе разнотипных данных.

Одним элементом выборки, то есть одним измерением, может быть и функция в целом. Например, описывающая динамику показателя, то есть его изменение во времени, — электрокардиограмма больного или амплитуда биений вала двигателя. Или временной ряд, описывающий динамику показателей определенной фирмы. Тогда выборка состоит из набора функций.

Элементами выборки могут быть и иные математические объекты. Например, бинарные отношения. Так, при опросах экспертов часто используют упорядочения (ранжировки) объектов экспертизы — образцов продукции, инвестиционных проектов, вариантов управленческих решений. В зависимости от регламента экспертного исследования элементами выборки могут быть различные виды бинарных отношений (упорядочения, разбиения, толерантности), множества, нечеткие множества и т. д.

Итак, математическая природа элементов выборки в различных задачах прикладной статистики может быть самой разной. Однако можно выделить два класса статистических данных — числовые и нечисловые. Соответственно прикладная статистика разбивается на две части — числовую статистику и нечисловую статистику.

Числовые статистические данные — это числа, вектора, функции. Их можно складывать, умножать на коэффициенты. Поэтому в числовой статистике большое значение имеют разнообразные суммы. Математический аппарат анализа сумм случайных элементов выборки — это (классические) законы больших чисел и центральные предельные теоремы.

Нечисловые статистические данные — это категоризованные данные, вектора разнотипных признаков, бинарные отношения, множества, нечеткие множества и др. Их нельзя складывать и умножать на коэффициенты. Поэтому не имеет смысла говорить о суммах нечисловых статистических данных. Они являются элементами нечисловых математических пространств (множеств). Математический аппарат анализа нечисловых статистических данных основан на использовании расстояний между элементами (а также мер близости, показателей различия) в таких пространствах. С помощью расстояний определяются эмпирические и теоретические средние, доказываются законы больших чисел, строятся непараметрические оценки плотности распределения вероятностей, решаются задачи диагностики и кластерного анализа, и т. д. (см. [2]).

В прикладных исследованиях используют статистические данные различных видов. Это связано, в частности, со способами их получения. Например, если испытания некоторых технических устройств продолжаются до определенного момента времени, то получаем т. н. цензурированные данные, состоящие из набора чисел — продолжительности работы ряда устройств до отказа, и информации о том, что остальные устройства продолжали работать в момент окончания испытания. Цензурированные данные часто используются при оценке и контроле надежности технических устройств.

Обычно отдельно рассматривают статистические методы анализа данных первых трех типов. Это ограничение вызвано тем отмеченным выше обстоятельством, что математический аппарат для анализа данных нечисловой природы — существенно иной, чем для данных в виде чисел, векторов и функций.

Вероятностно-статистическое моделирование

При применении статистических методов в конкретных областях знаний и отраслях народного хозяйства получаем научно-практические дисциплины типа «статистические методы в промышленности», «статистические методы в медицине» и др. С этой точки зрения эконометрика — это «статистические методы в экономике». Эти дисциплины группы б) обычно опираются на вероятностно-статистические модели, построенные в соответствии с особенностями области применения. Весьма поучительно сопоставить вероятностно-статистические модели, применяемые в различных областях, обнаружить их близость и вместе с тем констатировать некоторые различия. Так, видна близость постановок задач и применяемых для их решения статистических методов в таких областях, как научные медицинские исследования, конкретные социологические исследования и маркетинговые исследования, или, короче, в медицине, социологии и маркетинге. Они часто объединяются вместе под названием «выборочные исследования».

Отличие выборочных исследований от экспертных проявляется, прежде всего, в числе обследованных объектов или субъектов — в выборочных исследованиях речь обычно идет о сотнях, а в экспертных — о десятках. Зато технологии экспертных исследований гораздо изощреннее. Еще более выражена специфика в демографических или логистических моделях, при обработке нарративной (текстовой, летописной) информации или при изучении взаимовлияния факторов.

Вопросы надежности и безопасности технических устройств и технологий, теории массового обслуживания подробно рассмотрены, в большом количестве научных работ.

Статистический анализ конкретных данных

Применение статистических методов и моделей для статистического анализа конкретных данных тесно привязано к проблемам соответствующей области. Результаты третьего из выделенных видов научной и прикладной деятельности находятся на стыке дисциплин. Их можно рассматривать как примеры практического применения статистических методов. Но не меньше оснований относить их к соответствующей области деятельности человека.

Например, результаты опроса потребителей растворимого кофе естественно отнести к маркетингу (что и делают, читая лекции по маркетинговым исследованиям). Исследование динамики роста цен с помощью индексов инфляции, рассчитанных по независимо собранной информации, представляет интерес прежде всего с точки зрения экономики и управления народным хозяйством (как на макроуровне, так и на уровне отдельных организаций).

Перспективы развития

Теория статистических методов нацелена на решение реальных задач. Поэтому в ней постоянно возникают новые постановки математических задач анализа статистических данных, развиваются и обосновываются новые методы. Обоснование часто проводится математическими средствами, то есть путем доказательства теорем. Большую роль играет методологическая составляющая — как именно ставить задачи, какие предположения принять с целью дальнейшего математического изучения. Велика роль современных информационных технологий, в частности, компьютерного эксперимента.

Актуальной является задача анализа истории статистических методов с целью выявления тенденций развития и применения их для прогнозирования.

Литература

2. Нейлор Т. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем. — М.: Мир, 1975. — 500 с.

3. Крамер Г. Математические методы статистики. — М.: Мир, 1948 (1-е изд.), 1975 (2-е изд.). — 648 с.

4. Большев Л. Н., Смирнов Н. В. Таблицы математической статистики. — М.: Наука, 1965 (1-е изд.), 1968 (2-е изд.), 1983 (3-е изд.).

5. Смирнов Н. В., Дунин-Барковский И. В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. Изд. 3-е, стереотипное. — М.: Наука, 1969. — 512 с.

6. Норман Дрейпер, Гарри Смит Прикладной регрессионный анализ. Множественная регрессия = Applied Regression Analysis. — 3-е изд. — М.: «Диалектика», 2007. — С. 912. — ISBN 0-471-17082-8

Смотри также

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Статистические методы» в других словарях:

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ — СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ научные методы описания и изучения массовых явлений, допускающих количественное (численное) выражение. Слово “статистика” (от игал. stato государство) имеет общий корень со словом “государство”. Первоначально оно… … Философская энциклопедия

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ – — научные методы описания и изучения массовых явлений, допускающих количественное (численное) выражение. Слово «статистика» (от итал. stato – государство) имеет общий корень со словом «государство». Первоначально оно относилось к науке управления и … Философская энциклопедия

Статистические методы — (в экологии и биоценологии) методы вариационной статистики, позволяющие исследовать целое (напр., фитоценоз, популяцию, продуктивность) по его частным совокупностям (напр., по данным, полученным на учетных площадках) и оценить степень точности… … Экологический словарь

статистические методы — (в психологии) (от лат. status состояние) нек рые методы прикладной математической статистики, используемые в психологии в основном для обработки экспериментальных результатов. Основная цель применения С. м. повышение обоснованности выводов в… … Большая психологическая энциклопедия

Статистические методы — 20.2. Статистические методы Конкретные статистические методы, используемые для организации, регулирования и проверки деятельности, включают, но не ограничиваются следующими: а) планированием экспериментов и факторный анализ; b) анализ дисперсии и … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ — методы исследования количеств. стороны массовых обществ. явлений и процессов. С. м. дают возможность в цифровом выражении характеризовать происходящие изменения в обществ. процессах, изучать разл. формы социально экономич. закономерностей, смену… … Сельско-хозяйственный энциклопедический словарь

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ — некоторые методы прикладной математической статистики, используемые для обработки экспериментальных результатов. Ряд статистических методов был разработан специально для проверки качества психологических тестов, для применения в профессиональном… … Профессиональное образование. Словарь

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ — (в инженерной психологии) (от лат. status состояние) некоторые методы прикладной статистики, используемые в инженерной психологии для обработки экспериментальных результатов. Основная цель применения С. м. повышение обоснованности выводов в… … Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

Статистические методы анализа — группа методов и способов сбора и обработки данных, используемых для описания и анализа информации. По английски: Statistical methods of analysis См. также: Статистические методы анализа Методы анализа Статистические данные Финансовый словарь… … Финансовый словарь

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ДЕМОГРАФИИ — СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ДЕМОГРАФИИ, совокупность основанных на принципах статистики приёмов наблюдения, описания и количеств. анализа демографич. процессов и явлений. Исторически нас. было одним из первых объектов статистич. учёта, а процессы… … Демографический энциклопедический словарь

К статистическим методам анализа относятся

Статистические методы анализа данных применяются практически во всех областях деятельности человека. Их используют всегда, когда необходимо получить и обосновать какие-либо суждения о группе (объектов или субъектов) с некоторой внутренней неоднородностью.

Целесообразно выделить три вида научной и прикладной деятельности в области статистических методов анализа данных (по степени специфичности методов, сопряженной с погруженностью в конкретные проблемы):

а) разработка и исследование методов общего назначения, без учета специфики области применения;

б) разработка и исследование статистических моделей реальных явлений и процессов в соответствии с потребностями той или иной области деятельности;

в) применение статистических методов и моделей для статистического анализа конкретных данных.

Прикладная статистика

Прикладная статистика — это наука о том, как обрабатывать данные произвольной природы. Математической основой прикладной статистики и статистических методов анализа является теория вероятностей и математическая статистика.

Описание вида данных и механизма их порождения — начало любого статистического исследования. Для описания данных применяют как детерминированные, так и вероятностные методы. С помощью детерминированных методов можно проанализировать только те данные, которые имеются в распоряжении исследователя. Например, с их помощью получены таблицы, рассчитанные органами официальной государственной статистики на основе представленных предприятиями и организациями статистических отчетов. Перенести полученные результаты на более широкую совокупность, использовать их для предсказания и управления можно лишь на основе вероятностно-статистического моделирования. Поэтому в математическую статистику часто включают лишь методы, опирающиеся на теорию вероятностей.

Мы не считаем возможным противопоставлять детерминированные и вероятностно-статистические методы. Мы рассматриваем их как последовательные этапы статистического анализа. На первом этапе необходимо проанализировать имеющие данные, представить их в удобном для восприятия виде с помощью таблиц и диаграмм. Затем статистические данные целесообразно проанализировать на основе тех или иных вероятностно-статистических моделей. Отметим, что возможность более глубокого проникновения в суть реального явления или процесса обеспечивается разработкой адекватной математической модели.

В простейшей ситуации статистические данные — это значения некоторого признака, свойственного изучаемым объектам. Значения могут быть количественными или представлять собой указание на категорию, к которой можно отнести объект. Во втором случае говорят о качественном признаке.

При измерении по нескольким количественным или качественным признакам в качестве статистических данных об объекте получаем вектор. Его можно рассматривать как новый вид данных. В таком случае выборка состоит из набора векторов. Есть часть координат — числа, а часть — качественные (категоризованные) данные, то говорим о векторе разнотипных данных.

Одним элементом выборки, то есть одним измерением, может быть и функция в целом. Например, описывающая динамику показателя, то есть его изменение во времени, — электрокардиограмма больного или амплитуда биений вала двигателя. Или временной ряд, описывающий динамику показателей определенной фирмы. Тогда выборка состоит из набора функций.

Элементами выборки могут быть и иные математические объекты. Например, бинарные отношения. Так, при опросах экспертов часто используют упорядочения (ранжировки) объектов экспертизы — образцов продукции, инвестиционных проектов, вариантов управленческих решений. В зависимости от регламента экспертного исследования элементами выборки могут быть различные виды бинарных отношений (упорядочения, разбиения, толерантности), множества, нечеткие множества и т. д.

Итак, математическая природа элементов выборки в различных задачах прикладной статистики может быть самой разной. Однако можно выделить два класса статистических данных — числовые и нечисловые. Соответственно прикладная статистика разбивается на две части — числовую статистику и нечисловую статистику.

Числовые статистические данные — это числа, вектора, функции. Их можно складывать, умножать на коэффициенты. Поэтому в числовой статистике большое значение имеют разнообразные суммы. Математический аппарат анализа сумм случайных элементов выборки — это (классические) законы больших чисел и центральные предельные теоремы.

Нечисловые статистические данные — это категоризованные данные, вектора разнотипных признаков, бинарные отношения, множества, нечеткие множества и др. Их нельзя складывать и умножать на коэффициенты. Поэтому не имеет смысла говорить о суммах нечисловых статистических данных. Они являются элементами нечисловых математических пространств (множеств). Математический аппарат анализа нечисловых статистических данных основан на использовании расстояний между элементами (а также мер близости, показателей различия) в таких пространствах. С помощью расстояний определяются эмпирические и теоретические средние, доказываются законы больших чисел, строятся непараметрические оценки плотности распределения вероятностей, решаются задачи диагностики и кластерного анализа, и т. д. (см. [2]).

В прикладных исследованиях используют статистические данные различных видов. Это связано, в частности, со способами их получения. Например, если испытания некоторых технических устройств продолжаются до определенного момента времени, то получаем т. н. цензурированные данные, состоящие из набора чисел — продолжительности работы ряда устройств до отказа, и информации о том, что остальные устройства продолжали работать в момент окончания испытания. Цензурированные данные часто используются при оценке и контроле надежности технических устройств.

Обычно отдельно рассматривают статистические методы анализа данных первых трех типов. Это ограничение вызвано тем отмеченным выше обстоятельством, что математический аппарат для анализа данных нечисловой природы — существенно иной, чем для данных в виде чисел, векторов и функций.

Вероятностно-статистическое моделирование

При применении статистических методов в конкретных областях знаний и отраслях народного хозяйства получаем научно-практические дисциплины типа «статистические методы в промышленности», «статистические методы в медицине» и др. С этой точки зрения эконометрика — это «статистические методы в экономике». Эти дисциплины группы б) обычно опираются на вероятностно-статистические модели, построенные в соответствии с особенностями области применения. Весьма поучительно сопоставить вероятностно-статистические модели, применяемые в различных областях, обнаружить их близость и вместе с тем констатировать некоторые различия. Так, видна близость постановок задач и применяемых для их решения статистических методов в таких областях, как научные медицинские исследования, конкретные социологические исследования и маркетинговые исследования, или, короче, в медицине, социологии и маркетинге. Они часто объединяются вместе под названием «выборочные исследования».

Отличие выборочных исследований от экспертных проявляется, прежде всего, в числе обследованных объектов или субъектов — в выборочных исследованиях речь обычно идет о сотнях, а в экспертных — о десятках. Зато технологии экспертных исследований гораздо изощреннее. Еще более выражена специфика в демографических или логистических моделях, при обработке нарративной (текстовой, летописной) информации или при изучении взаимовлияния факторов.

Вопросы надежности и безопасности технических устройств и технологий, теории массового обслуживания подробно рассмотрены, в большом количестве научных работ.

Статистический анализ конкретных данных

Применение статистических методов и моделей для статистического анализа конкретных данных тесно привязано к проблемам соответствующей области. Результаты третьего из выделенных видов научной и прикладной деятельности находятся на стыке дисциплин. Их можно рассматривать как примеры практического применения статистических методов. Но не меньше оснований относить их к соответствующей области деятельности человека.

Например, результаты опроса потребителей растворимого кофе естественно отнести к маркетингу (что и делают, читая лекции по маркетинговым исследованиям). Исследование динамики роста цен с помощью индексов инфляции, рассчитанных по независимо собранной информации, представляет интерес прежде всего с точки зрения экономики и управления народным хозяйством (как на макроуровне, так и на уровне отдельных организаций).

Перспективы развития

Теория статистических методов нацелена на решение реальных задач. Поэтому в ней постоянно возникают новые постановки математических задач анализа статистических данных, развиваются и обосновываются новые методы. Обоснование часто проводится математическими средствами, то есть путем доказательства теорем. Большую роль играет методологическая составляющая — как именно ставить задачи, какие предположения принять с целью дальнейшего математического изучения. Велика роль современных информационных технологий, в частности, компьютерного эксперимента.

Актуальной является задача анализа истории статистических методов с целью выявления тенденций развития и применения их для прогнозирования.

Литература

2. Нейлор Т. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем. — М.: Мир, 1975. — 500 с.

3. Крамер Г. Математические методы статистики. — М.: Мир, 1948 (1-е изд.), 1975 (2-е изд.). — 648 с.

4. Большев Л. Н., Смирнов Н. В. Таблицы математической статистики. — М.: Наука, 1965 (1-е изд.), 1968 (2-е изд.), 1983 (3-е изд.).

5. Смирнов Н. В., Дунин-Барковский И. В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. Изд. 3-е, стереотипное. — М.: Наука, 1969. — 512 с.

6. Норман Дрейпер, Гарри Смит Прикладной регрессионный анализ. Множественная регрессия = Applied Regression Analysis. — 3-е изд. — М.: «Диалектика», 2007. — С. 912. — ISBN 0-471-17082-8

Смотри также

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Статистические методы» в других словарях:

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ — СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ научные методы описания и изучения массовых явлений, допускающих количественное (численное) выражение. Слово “статистика” (от игал. stato государство) имеет общий корень со словом “государство”. Первоначально оно… … Философская энциклопедия

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ – — научные методы описания и изучения массовых явлений, допускающих количественное (численное) выражение. Слово «статистика» (от итал. stato – государство) имеет общий корень со словом «государство». Первоначально оно относилось к науке управления и … Философская энциклопедия

Статистические методы — (в экологии и биоценологии) методы вариационной статистики, позволяющие исследовать целое (напр., фитоценоз, популяцию, продуктивность) по его частным совокупностям (напр., по данным, полученным на учетных площадках) и оценить степень точности… … Экологический словарь

статистические методы — (в психологии) (от лат. status состояние) нек рые методы прикладной математической статистики, используемые в психологии в основном для обработки экспериментальных результатов. Основная цель применения С. м. повышение обоснованности выводов в… … Большая психологическая энциклопедия

Статистические методы — 20.2. Статистические методы Конкретные статистические методы, используемые для организации, регулирования и проверки деятельности, включают, но не ограничиваются следующими: а) планированием экспериментов и факторный анализ; b) анализ дисперсии и … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ — методы исследования количеств. стороны массовых обществ. явлений и процессов. С. м. дают возможность в цифровом выражении характеризовать происходящие изменения в обществ. процессах, изучать разл. формы социально экономич. закономерностей, смену… … Сельско-хозяйственный энциклопедический словарь

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ — некоторые методы прикладной математической статистики, используемые для обработки экспериментальных результатов. Ряд статистических методов был разработан специально для проверки качества психологических тестов, для применения в профессиональном… … Профессиональное образование. Словарь

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ — (в инженерной психологии) (от лат. status состояние) некоторые методы прикладной статистики, используемые в инженерной психологии для обработки экспериментальных результатов. Основная цель применения С. м. повышение обоснованности выводов в… … Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

Статистические методы анализа — группа методов и способов сбора и обработки данных, используемых для описания и анализа информации. По английски: Statistical methods of analysis См. также: Статистические методы анализа Методы анализа Статистические данные Финансовый словарь… … Финансовый словарь

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ДЕМОГРАФИИ — СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ДЕМОГРАФИИ, совокупность основанных на принципах статистики приёмов наблюдения, описания и количеств. анализа демографич. процессов и явлений. Исторически нас. было одним из первых объектов статистич. учёта, а процессы… … Демографический энциклопедический словарь