Коэффициент кумуляции риска

5.2. Показатели страховой статистики

При проведении актуарных расчетов используются показатели страховой статистики. Страховая статистика представляет собой систематическое изучение наиболее массовых и типичных страховых операций на основе использования методов обработки обобщенных показателей страхования.

Основными показателями страхования являются:

• число объектов страхования — n;

• число страховых событий — L;

• число пострадавших объектов — m;

• сумма собранных страховых взносов — P;

• сумма выплаченного страхового возмещения — B;

• страховая сумма всех объектов страхования — S;

• страховая сумма, приходящаяся на поврежденный объект страховой совокупности, — Sm

Вышеуказанные показатели страховой статистики позволяют рассчитать:

• частоту страховых событий;

• коэффициент кумуляции риска;

• среднюю страховую сумму на один объект страхования;

• среднюю страховую сумму на один пострадавший объект;

• убыточность страховой суммы;

Частота страховых событий (Чс) характеризуется количеством страховых событий в расчете на один объект страхования:

где Чс — частота страховых событий;

L — число страховых событий, ед.;

n — число объектов страхования, ед.

Если частота страховых событий меньше единицы, то это означает, что одно страховое событие повлекло за собой несколько страховых случаев.

Коэффициент кумуляции риска (лат. cumulatio — увеличение, скопление), или опустошительность страхового события (Кк) представляет собой отношение числа пострадавших объектов к числу страховых событий:

где Кк — коэффициент кумуляции риска;

m — число пострадавших объектов в результате страхового случая, ед.;

L — число страховых событий, ед.

Кумуляция — скопление застрахованных объектов на определенном ограниченном пространстве (судне, складе и т.д.). Коэффициент кумуляции риска показывает, сколько застрахованных объектов может быть охвачено страховым событием, т.е. среднее число объектов, пострадавших от страхового события. Минимальное значение коэффициента кумуляции риска равно единице. Коэффициент больше единицы означает, что по мере возрастания опустошительности возрастает число страховых случаев на одно страховое событие.

Коэффициент убыточности (Ky), или коэффициент ущерба представляет собой отношение суммы выплаченного страхового возмещения к страховой сумме всех пострадавших объектов страхования:

где Ky — коэффициент убыточности;

B — сумма выплаченного страхового возмещения, руб.;

Sm — страховая сумма, приходящаяся на поврежденный объект страховой совокупности, руб.

Коэффициент убыточности может быть меньше или равен единице. Он не может быть больше единицы, иначе это означало бы, что все застрахованные объекты уничтожены более одного раза.

Средняя страховая сумма на один объект страхования (Ś) определяется как отношение общей страховой суммы всех объектов страхования к числу всех объектов страхования:

где Ś — средняя страховая сумма на один объект страхования, руб.;

S — страховая сумма всех объектов страхования, руб.;

n — число объектов страхования, ед.

Средняя страховая сумма на один пострадавший объект (Śm) рассчитывается как отношение страховой суммы, приходящейся на поврежденный объект страховой совокупности, к числу пострадавших объектов в результате страхового случая:

где Śm — средняя страховая сумма на один пострадавший объект, руб.;

Sm — страховая сумма, приходящаяся на поврежденный объект страховой совокупности, руб.;

m — число пострадавших объектов в результате страхового случая, ед.

Тяжесть риска (Тр) представляет собой отношение средней страховой суммы на один пострадавший объект к средней страховой сумме на один объект страхования:

Показатель тяжести риска используется при оценке и переоценке частоты проявления страхового события.

Убыточность страховой суммы, или вероятность ущерба (У) определяется как отношение суммы выплаченного страхового возмещения к страховой сумме всех объектов страхования:

где У — убыточность страховой суммы, руб.;

B — сумма выплаченного страхового возмещения, руб.;

S — страховая сумма для всех объектов страхования, руб.

Показатель убыточности страховой суммы всегда меньше единицы. Убыточность страховой суммы можно также рассматривать как меру величины рисковой премии.

Коэффициент выплат, или норма убыточности (Ну) представляет собой процентное отношение суммы выплаченного страхового возмещения к сумме собранных страховых взносов:

где Ну — норма убыточности, %;

B — сумма выплаченного страхового возмещения, руб.;

P — сумма собранных страховых взносов, руб.

В практической деятельности исчисляют нетто-норму убыточности и брутто-норму убыточности.

Частота ущерба (Чу) исчисляется путем умножения частоты страховых событий на коэффициент кумуляции:

Чу = Чс • Кк = L/n • m/L = m/n

или Чу = m/n • 100,

где Чу — частота ущерба, %;

m — число пострадавших объектов в результате страхового случая;

n — число объектов страхования.

Данный показатель выражает частоту наступления страхового случая. Частота ущерба выражается обычно в процентах или промилле к числу объектов страхования. Промилле (лат. promille — на тысячу) — тысячная доля какого-либо числа.

Частота ущерба всегда меньше 100 %, так как частота ущерба, равная 100 %, означает, что наступление данного события не вероятно, а достоверно для всех объектов.

Тяжесть ущерба (Ту) рассчитывается как произведение коэффициента убыточности и тяжести риска:

Ту = КуТр = B/Sm • Smn/mS = Вn/mS.

Тяжесть ущерба показывает среднюю арифметическую величину ущерба по поврежденным объектам страхования по отношению к средней страховой сумме всех объектов. Показатель тяжести ущерба характеризует частичный ущерб. Если ущерб равен действительной стоимости застрахованного имущества, то такой ущерб называется полным.

В процессе актуарных расчетов устанавливается размер тарифной ставки. Поэтому тарифная ставка должна быть рассчитана так, чтобы сумма собранных взносов оказалась достаточной для выплат, предусмотренных условиями страхования.

При страховании происходит замкнутая раскладка ущерба между страхователями, поэтому при расчете нетто-ставки принято исходить из равенства:

где П — страховые платежи, соответствующие нетто-ставкам, руб.;

В — страховое возмещение, руб.

Страховые взносы, собранные страховщиком, используются им как инвестиции (вложенный капитал), которые приносят определенный доход.

Коэффициент кумуляции риска

Воздействие НТП на общественное производство неоднозначно. С одной стороны, НТП позволяет овладевать силами природы, дает возможность более эффективно контролировать общественное производство. Появляются новые средства борьбы с риском. С другой стороны, НТП ведет к возникновению новых рисков, их кумуляции. Прогресс ведет также к огромной концентрации ценностей, что в сочетании с кумуляцией рисков резко повышает опасность катастроф. Так, страховые суммы атомных [c.232]

Диверсификацию страхового портфеля Страховщика (более надежны страховые компании, проводящие рисковые виды страхования, которые имеют в страховом портфеле множество разнородных застрахованных объектов и среди одного вида страхования преобладают однородные по страховой сумме риски. Если компания не будет выдерживать данный принцип, то возможна кумуляция убытков (наступление множества страховых событий одновременно). В результате кумуляции у Страховщика может не хватить свободных денежных средств для выплат страхователям). [c.106]

Коэффициент кумуляции риска, исчисляемый отношением числа пострадавших объектов к числу страховых событий. Он показывает, сколько застрахованных объектов может быть настигнуто страховым случаем. [c.336]

Задача 9.18. Рассчитайте показатели страхования по двум регионам а) частота страховых событий на 100 единиц объектов б) коэффициент кумуляции риска в) убыточность страховой суммы на 100 руб. страховой суммы г) тяжесть ущерба. Выберите наименее убыточный регион. [c.38]

Коэффициент кумуляции риска (Кк) — показатель, характеризующий сосредоточение рисков в пределах ограниченного пространства в единицу времени, т.е. опустошительность страхового случая. Определяется как отношение числа пострадавших объектов к числу страховых случаев [c.108]

По всем рассчитанным показателям наименее убыточным является регион А. При меньшей частоте страховых случаев — 27% против 42% по региону Б — наблюдаются низкий коэффициент кумуляции риска — 1,05, что на 9,5% ниже в сравнении с регионом Б, и незначительная тяжесть ущерба — уничтожено лишь 28% страховой сум- [c.109]

Страховой случай может иметь место по отношению к одному или множеству объектов страхования в рамках определенной страховой совокупности. Страховой случай по отношению к множеству объектов страхования приводит к кумуляции риска. Под кумуляцией риска понимается сосредоточение рисков в пределах определенного ограниченного пространства. Это совокупность рисков, при которой большое количество застрахованных объектов или несколько [c.84]

В процессе анализа рассчитывают следующие показатели частота страховых событий, коэффициент кумуляции риска, коэффициент убыточности, средняя страховая сумма на один объект страхования, средняя сумма на один пострадавший объект, тяжесть риска, убыточность страховой суммы, норма убыточности, частота ущерба, тяжесть ущерба. [c.109]

Коэффициент кумуляции риска показывает среднее число объектов, пострадавших от страхового события, или сколько застрахованных объектов может быть настигнуто страховым событием. Минимальное значение коэффициента кумуляции риска равно единице. Коэффициент больше единицы означает, что по мере возрастания опустошитель- [c.109]

Пример. Необходимо выбрать наименее убыточный регион. Критерием выбора является минимальная величина следующих показателей страхования частота страховых событий, коэффициент кумуляции риска, убыточность страховой суммы, тяжесть риска. Данные для расчета. [c.112]

Коэффициент кумуляции риска определяется как отношение количества страховых событий к количеству объектов страхования [c.166]

Коэффициент кумуляции риска -это отношение числа пострадавших объектов к числу страховых событий [c.185]

КУМУЛЯЦИЯ СТРАХОВЫХ РИСКОВ — сосредоточение застрахованных объектов на ограниченной территории, в одном здании, порту, складе, на одном судне во время определенного рейса и т. д. Учет К. с. р. имеет важное значение для обеспечения финансовой устойчивости страховой организации. Последняя ограничивает общую страховую сумму, оставляемую на своем риске, напр, по отдельным пароходорейсам, такими размерами, к-рые не могут угрожать ее финансовому состоянию при страховых случаях. Излишки страховых сумм сверх этих размеров передаются на перестрахование (см.). В морском страховании учет К. с. р. практически осуществляется путем записи всех принятых страхований на карточках по пароходорейсам. [c.617]

Коэффициент кумуляции (лат. umulatio -увеличение, скопление) риска, или опустошительность страхового события (Кк), представляет собой отношение числа пострадавших объектов к числу страховых событий. [c.109]

Практикум 2. Актуарные расчеты. Расчет тарифных ставок по рисковым видам страхования

Оглавление

Расчет показателей страховой статистики необходим для того, чтобы правильно и точно рассчитать тарифные ставки по видам страхования иным, чем страхование жизни.

Определение показателей страховой статистики

Задача 1. Рассчитать относительные показатели по страховой компании К, исходя из следующих абсолютных показателей:

• Число застрахованных объектов – 2100.
• Число страховых событий – 86.
• Число пострадавших объектов – 104
• Страховая сумма всех застрахованных объектов – 3150 млн руб.
• Страховая сумма пострадавших объектов – 124,8 млн руб.
• Страховое возмещение – 42,64 млн руб.
• Страховая премия – 47,25 млн руб.

Задача 2. Рассчитайте показатели страхования по двум регионам:

1. Частота страховых событий на 100 единиц объектов.
2. Убыточность страховой суммы на 100 руб. страховой суммы.
3. Тяжесть ущерба.

Выберите наименее убыточный регион.

Показатели по страхованию объектов

Показатели

Регион 1

Регион 2

Число застрахованных объектов, ед.

Страховая сумма застрахованных объектов, тыс. руб.

Число пострадавших объектов, ед.

Число страховых событий, ед.

Страховое возмещение, тыс. руб.

Методические указания и рекомендации по решению задач 1–2

Основные положения по расчету показателей страховой статистики и их интерпретация даны в теме № 4 контента по дисциплине «Страхование». Однако приведем основные формулы, необходимые для расчета данных показателей.

В наиболее обобщенном виде страховую статистику можно свести к анализу следующих показателей:

• число объектов страхова ни я – n,
• число страховых событий – е,
• число пострадавших о бъек то в в результате страховых событий – m,
• сумма собранных страховых платежей –
• сумма выплаченного страхового возмещения – ,
• страховая сумма для любого объекта страхования –
• страховая сумма, приходящаяся на поврежденный объект наблюдаемой совокупности –

Основные показатели страховой статистики рассчитываются по формулам, приведенным ниже:

Частота страховых событий.



Опустошительность страхововго события (коэффициент кумуляции риска)



Коэффициент (степень) убыточности (ущербности)



Средняя страховая сумма на один объект (договор) страхования



Средняя страховая сумма на один пострадавший объект равна страховой сумме всех пострадавших объектов, разделенной на число этих объектов:



Тяжесть



Убыточность страховой суммы (вероятность ущерба)



Норма убыточности



Частота ущерба (доля пострадавших объектов)



Тяжесть ущерба вызванного страховым случаем:



Расчет тарифных ставок по видам страхования иным, чем страхование жизни

Расчет тарифных ставок по видам страхования иным, чем страхование жизни, осуществляется страховыми организациями в соответствии с Распоряжением № 02-03-36 от 8 июля 1993 г. и на основании других математически обоснованных методик, в частности, методики, предлагаемой статистиками.

Задача 3. В среднем по страховой организации сложились следующие показатели убыточности страховой суммы по добровольному страхованию домашнего имущества (в %):

Показатели

Годы

Убыточность страховой суммы (q)

1. среднюю убыточность страховой суммы;
2. с вероятностью 0,954 нетто-ставку и брутто-ставку при условии, что нагрузка по страхованию домашнего имущества составляет 22 % в брутто-ставке.

Методические указания к решению задачи 3

Решение задачи осуществляется по методике, предложенной статистиками. Рассмотрим ее основные положения.

Согласно этой методике в основе расчета нетто-ставки лежит убыточность страховой суммы за период, предшествующий расчетному (обычно за 5 предыдущих лет). Основная часть нетто-ставки (Т_о) равна средней убыточности страховой суммы за предшествующий период и определяется:



где n – число периодов.

Рисковая надбавка (Т_р):



где σ – среднеквадратическое отклонение убыточности страховой суммы за предшествующий период, которое определяется по формуле:



t – коэффициент доверия, зависящий от требуемой вероятности, с которой собранных взносов хватит на выплаты страховых возмещений по страховым случаям. Некоторые значения t приведены в табл. 1.

Значение вероятности при разной величине коэффициента доверия t

Вероятность

t

Вероятность

Вероятность

Задача 4. По страхованию домашнего имущества, согласно методике Росстрахнадзора от 8 июля 1993 г. № 02-03-36, рассчитайте:

1. Основную часть нетто-ставки на 100 руб. страховой суммы;
2. Рисковую (гарантированную) надбавку при условии гарантии безопасности 0,95 и коэффициента, зависящего от гарантии безопасности, 1,645;
3. Нетто-ставку на 100 руб. страховой суммы;
4. Брутто-ставку на 100 руб. страховой суммы.

Исходные данные

Вероятность наступления страхового случая

Средняя страховая сумма, тыс. руб.

Среднее возмещение, тыс. руб.

Количество заключенных договоров

Доля нагрузки в структуре тарифа, %

Задача 5. Рассчитайте тарифную ставку по страхованию от несчастных случаев.

Исходные данные

Вероятность наступления страхового случая

Средняя страховая сумма, тыс. руб.

Среднее страховое обеспечение, тыс. руб.

Количество заключенных договоров, которые предполагается заключить со страхователями

Доля нагрузки в структуре тарифа, %

Среднеквадратическое отклонение страхового обеспечения, тыс. руб.

Коэффициент, зависящий от гарантии безопасности

Задача 6. Рассчитайте тарифную ставку при страховании профессиональной ответственности аудиторов.

Исходные данные

Вероятность наступления страхового случая

Средняя страховая сумма, тыс. руб.

Среднее страховое возмещение, тыс. руб.

Количество заключенных договоров

Доля нагрузки в структуре тарифа, %

Коэффициент, зависящий от гарантии безопасности (0,95)

Методические указания к решению задач 4, 5, 6

В соответствии с Распоряжением № 02-03-36 от 8 июля 1993 г. утверждены две методики расчета тарифных ставок по видам страхования иным, чем страхование жизни. Для решения задач 2, 3, 4 применяется первая утвержденная методика. Ее содержание представлено в теме № 4 контента по дисциплине «Страхование». Приведем некоторые ее основные моменты, на которые необходимо обратить внимание при решении задач.

Одним из условий применения данной методики является наличие статистики или другой информации по рассматриваемому виду страхования, что позволяет оценить следующие величины:

Р – вероятность наступления страхового случая по данному договору страхования;

– средняя страховая сумма по одному договору страхования;

– среднее возмещение по одному договору страхования при наступлении страхового случая ().

1. Предполагается, что не будет опустошительных событий, когда одно событие влечет за собой несколько страховых случаев;
2. Расчет тарифов производится при заранее известном количестве договоров n, которые предполагается заключить со страхователями.

Нетто-ставка (Т_н) состоит из двух частей – основной части (Т_о) и рисковой надбавки (Т_р):

Основой расчета основной части нетто-ставки является убыточность страховой суммы, которая зависит от вероятности наступления страхового случая ( где m – число пострадавших объектов) и коэффициента тяжести ущерба (). Определяется:



Рисковая надбавка вводится для того, чтобы учесть неблагоприятные колебания показателя убыточности страховой суммы.

Возможны два варианта расчета рисковой надбавки:

При наличии статистики о страховых возмещениях и возможности вычисления среднеквадратического отклонения возмещений при наступлении страховых случаев рисковая надбавка рассчитывается для каждого риска:



При отсутствии данных о среднеквадратическом отклонении страхового возмещения рисковая надбавка определяется:



где α(γ) – коэффициент, который зависит от гарантии безопасности γ. Его значение представлено в табл. 2.

Значение коэффициента гарантии безопасности α(γ)

Тарифная политика в страховании

3.1. Понятие и принципы построения тарифной политики

Под тарифной политикой в страховании понимается целенаправленная деятельность страховщика по разработке, уточнению и упорядочению страховых тарифов в интересах успешного и безубыточного развития страхования. Используется и другое определение : комплекс организационных и экономических мероприятий, направленных на разработку, применение, уточнение базовых тарифных ставок, повышающих и понижающих коэффициентов по видам страхования, которые обеспечивают приемлемость тарифов для страхователей и прибыльность страховых операций для страховщиков.

При разработке тарифной политики целесообразно придерживаться следующих основных принципов:

1. эквивалентность страховых отношений сторон (страховщика и страхователя). Соблюдение принципа означает, что нетто-ставки должны максимально соответствовать общей вероятной сумме ущерба, чтобы обеспечить возвратность средств страхового фонда за тарифный период. Благодаря этому принципу реализуется назначение страхования — замкнутая раскладка ущерба;
2. доступность страховых тарифов для широкого круга страхователей. Реализация принципа напрямую зависит от числа страхователей и застрахованных объектов: чем их больше, тем меньше ущерба приходится на каждого страхователя, тем доступнее становятся тарифы;
3. стабильность размеров страховых тарифов в течение длительного времени. В этом случае у страхователей появляется твердая уверенность в солидности страхового дела и платежеспособности организации. Повышение тарифных ставок рекомендуется только при неуклонном росте убыточности страховой суммы;
4. расширение объема страховой ответственности. Соблюдение принципа выгодно и страховщику, и страхователю, поскольку тарифные ставки становятся доступнее и обеспечивается снижение показателя убыточности страховой суммы;
5. принцип обеспечения самоокупаемости и рентабельности страховых операций. Страховые тарифы должны строиться таким образом, чтобы поступление страховых платежей не только покрывало расходы страховщика, но и обеспечивало прибыль;
6. принцип дифференциации тарифных ставок — эффективный инструмент раскладки ущерба, отражающий оптимальное участие страхователя в формировании страхового фонда. Например, при страховании средств личного транспорта дифференциация страховых тарифов учитывает различия степени риска отдельных видов транспорта (автомобиль, мотоцикл, моторная лодка), водительский стаж, возраст страхователя.

Понятие и значение актуарных расчетов. Актуарные расчеты (от лат. аctuarius — писец, счетовод) — это система расчетных методов, основанных на математических и статистических закономерностях, регламентирующих взаимоотношение между страховщиком и страхователем.

Основные задачи, решаемые с помощью актуарных расчетов:

• исчисление математической вероятности наступления страхового случая;
• определение частоты и степени тяжести последствий причиненного ущерба;
• определение себестоимости страховой услуги;
• расчет тарифа по конкретному виду страхования;
• математическое обоснование необходимых резервных фондов страховщика.

Актуарные расчеты базируются на данных страховой статистики: натуральных и стоимостных показателях.

Страховая статистика находит широкое применение в актуарных расчетах. Ее данные служат для прогнозирования статистической вероятности страхового риска. Анализ полученной информации позволяет предвидеть будущий размер ущерба .

Для определения расчетных показателей страховой статистики используют:

1. число объектов страхования — n;
2. число страховых событий — e;
3. число пострадавших объектов в результате страховых событий — m;
4. сумму собранных страховых премий — ;
5. сумму выплаченных страховых возмещений — ;
6. страховую сумму застрахованных объектов — ;
7. страховую сумму пострадавших объектов данной страховой совокупности —

С использованием основных показателей определяются расчетные показатели страховой статистики:

1. частота страховых событий (Ч_с):



Данный коэффициент показывает, сколько страховых случаев приходится на один объект страхования. Одно страховое событие может повлечь за собой несколько страховых случаев. Например: град (событие) может повлечь несколько страховых случаев (с имуществом, физическим лицом);

1. опустошительность страхового события, или коэффициент кумуляции риска (K_k):



Данный коэффициент показывает, сколько застрахованных объектов охватывает то или иное событие, т. е. сколько страховых случаев может состояться. Минимальное значение равно единице, если Kk намного больше единицы, страховые организации при заключении договора имущественного страхования стремятся избежать сделок;

1. коэффициент убыточности (ущербности) (К_у):



Данный коэффициент превысить единицу не может, так как это означало бы уничтожение застрахованных объектов более чем в один раз;

голоса
Рейтинг статьи
Оценка статьи:

Загрузка...
Коэффициент кумуляции рискаСсылка на основную публикацию


Похожие публикации
• 
  Оценка делового риска
wpDiscuz
Insert
Adblock
detector